第2章3回路法和网孔法.pptVIP

　　例2.3-4 如图2.3-5(a)所示的电路，求i1和u3。 　　解法一 　 一般而言，可以选电流源的端电压为变量，如图2.3-5(a)中的u2，并暂时把它当作未知电压源来处理。选定网孔电流i1、i2、i3为未知量，按图2.3-5(a)可列出网孔方程为 (2.3-10) 2.3 回路法和网孔法 　　再补充一个电流源与有关回路电流的关系。由图2.3-5(a)，有 -i1+i2=3 A　　　　　(2.3-11) 　　解法二 　对于图2.3-5(a)所示的电路，若选择独立回路使电流源本身是回路电流之一，如图2.3-5(b)所示，将更为简便。 　　按图2.3-5(b)，这时回路电流i2=3 A为已知，因而只需列出回路１和回路３的回路方程。按图2.3-5(b)，可列出方程为 2.3 回路法和网孔法 将回路电流i2=3 A代入上式，得 由上式可解得i1=1 A，i3=2 A。电压 　　　　　　u3=1×(i1+i2)=4 V 2.3 回路法和网孔法 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 问题：支路法与支路电流法的规律性不强，当电路的结构相对复杂且支路数较多时，需要列写的方程往往太多，手工求解会很困难。能否使方程数减少呢？回路法就是基于这种想法而提出的改进方法。 目标：寻找一组相互独立的电路变量，它们具有较少的数目，且能够用它们表征电路中任意的物理量，从而有效减少电路方程数量，有助于求解电路。 对于一个具有n个结点、b条支路的电路来说： 支路法： KCL方程： n-1 KVL方程： b-(n-1) VCR方程： b 2b个方程 b个方程 支路电流法 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 1、基本思想 以回路电流为求解对象的电路计算方法。 “独立回路”是列写回路电路方程时常用到的一个概念。 回路是首尾同节点的路径；基本回路是单连支回路；基本回路一定是独立回路，但独立回路不一定是基本回路。 回路、基本回路、独立回路 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 假想回路电流是根据电流连续性原理假设的一种沿回路流动的电流，它一定满足KCL。 回路电流法中列写方程的依据仍然是基尔霍夫定律和支路性质对支路电压和支路电流的约束。 在一个支路数为b、节点数为n的电路内，沿所选定的（b-n+1）个独立回路流动的回路电流是独立的，所以用此法计算电路需要建立(b-n+1)个以回路电流为未知量的独立方程。 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流，列写该回路的KVL方程。 1、基本思想 以回路电流为求解对象的电路计算方法。 假想回路电流 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 ia1 ia2 选图示的两个独立回路。假想回路电流分别为ia1和ia2 。 支路电流为i1、i2和i3 支路电流用回路电流可表示为： 例： 1、基本思想 以回路电流为求解对象的电路计算方法。 支路电流与回路电流的关系 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 回路电流的概念 在每个独立回路中假想有一个电流在回路中环流一周，而各支路电流看作是由独立回路电流合成的结果。回路的巡行方向也是回路电流的方向。 注意：回路电流是一种假想的电流，引入回路电流纯粹是为了分析电路方便。 1、基本思想 以回路电流为求解对象的电路计算方法。 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 ia1 ia2 例： 支路电流与回路电流的关系 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以回路电流自动满足KCL。 因此回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 1、基本思想 以回路电流为求解对象的电路计算方法。 例： 支路电流与回路电流的关系 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 ia1 ia2 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流法 实现上，一般选取独立回路列写方程。 列写方程后，可以通过计算机计算出各个回路的电流， 各支路电流可用回路电流的线性组合表示， 进而得到全部的电网络参数，求得电路的解。 独立回路中的KVL方程线性无关。 在电路计算中通常取电路的基本回路（当电路是平面网络，则常取其网孔）作为独立电路。 1、基本思想 以回路电流为求解对象的电路计算方法。 2.3 回路法和网孔法 2.3.1 回路电流