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一种新的基于Gabor特征的零空间人脸识别算法 孟赟宁波大红鹰学院信息工程学院宁波 315175厦门理工学院计算机与信息工程学院厦门 361024摘要：目前，线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)是一种常用的人脸识别算法。但在实际应用中，LDA由于训练样本数据少而经常面临小样本集问题，从而导致LDA无法直接应用于人脸识别中。为了克服小样本集问题，首先利用人脸图像距离模型揭示了线性鉴别分析的物理过程，指出了零空间鉴别分析相对于主元空间鉴别分析可以提取出更有利于人脸识别的鉴别信息。在此基础上，提出了一种有效的基于Gabor特征的零空间人脸识别算法，该算法采用一种新的基于邻域保持的鉴别嵌入准则(Neighbor-preserving based Discriminant Embedding, NDE)，可以克服Fisher准则的缺点，并利用Gabor小波变换减轻人脸图像中光照和表情变化等因素的影响。在ORL，FERET和AR等人脸数据库上的实验结果表明本文算法具有较优的人脸识别性能。 关键词：人工智能；人脸识别；零空间方法；基于邻域保持的鉴别嵌入；Gabor小波变换 中图分类号：TP391 文献标识码：A 人脸识别的研究对于图象处理，模式识别，计算机视觉计算机图形学等领域的发展具有巨大的推动作用，同时在生物特征认证，视频监控安全等各个领域有着广泛的应用。过去的几十年中发展出众多的人脸识别算法[,2]。其中子空间的方法，如主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)[3]，鉴别成分分析Linear Discriminant Analysis, LDA)[5]等广泛的研究。Wang等人[6]提出了统一的人脸识别子空间模型并指出主成分分析和贝叶斯分析实际上是LDA的中间结果。 基于Fisher准则LDA方法的优化目标函数如下： 其中是类内离散度矩阵，是类间离散度矩阵是总的类别，是第类的均值向量，而代表了总的均值向量是第类的协方差矩阵，是第类的样本是总的训练样本。当非奇异时，LDA的最佳投影矩阵等于。但在人脸识别中会经常遇到所谓的“小样本集”(Small Sample Size，3S)问题。当训练的样本数少于样本的维数时，3S问题就会发生变成了奇异的矩阵因此无法直接对LDA求得最佳的投影矩阵。3S问题的LDA方法2-22]。Zhao等人[7]通过对的特征值增加一个小的扰动使变成非奇异矩阵进行降维。Belhumeur等人[5]利用PCA首先对高维的数据进行降维，使变成非奇异矩阵，再求得投影矩阵。由于PCA＋LDA方法求的投影向量之间不是正交的，[8]利用迭代的方法求得相互正交的投影向量。[8]通过Schur分解求得正交的投影轴。等人[]认为投影向量之间应该是去相关的，而正交化并不能保证投影向量之间满足这个关系通过迭代求出互不相关的投影向量。求取另外一种思路是利用的零空间或者的主元空间进行降维。Chen等人[1]指出LDA中类内离散度矩阵的零空间中包含了用于模式分类的最佳的鉴别信息，通过在的零空间中最大化类间离散度矩阵的迹或行列式得到最佳的投影矩阵。Huang[2]利用PCA进行降维，对降维的数据采用零空间LDA方法。[13]证明了同一类人脸的不同样本在零空间LDA方法得到的投影空间中的投影值是一样的，因此零空间LDA方法也被为鉴别共同矢量(Discriminant Common Vectors)方法。Zheng等人[4]利用类似方法，在零空间求出互不相关的投影向量。Liu等人[5]将零空间LDA方法推广至核的形式。Yu等人[6]提出了直接LDA的方法(Direct LDA)。首先去除类间离散度矩阵的零空间，认为的零空间中没有包含任何鉴别信息。通过在的主元空间中最小化类内离散度矩阵的迹(或行列式)求投影轴。Lu等人[7]利用LDA的等价形式(即把变成是总样本离散度矩阵)，克服直接LDA中可能出现零特征值的问题。Lu等人[18,19]把直接LDA方法推广到正则化形式和核的形式。Wang等人[20]提出了双子空间的方法。双子空间结合PCA+LDA和零空间LDA方法利用的主元空间和零空间。Yang[1]首先利用KPCA进行降维，双子空间人脸识别。本文首先解释了LDA的物理过程。利用人脸图像距离模型揭示了线性鉴别分析的物理，指出了零空间LDA相对于主元空间LDA可以提取更有利于人脸识别的鉴别信息。本文提出了一种新的准则，称为Discriminant Embedding, NDE)。为了减轻人脸图像中的光照变化和表情等因素对鉴别信息的提取，本文进一步结合了Gabor小波变换。实验表明本文提出的算法在不同的人脸数据库上都取得了很好的效果。 从最近邻法分类