非参数统计Kolmogorov-Smirnov检验.docxVIP

非参数统计期末大作业 一、Wilcoxon符号秩检验 某个公司为了争夺竞争对手的市场，决定多公司重新定位进行宣传。在广告创意中，预计广告投放后会产生效果。一组不看广告组和一组看广告，抽取16位被调查者，让起给产品打分。现有数据如下 不看广告62839699716097100看广告8792908694958291 分析广告效应是否显著。 手算 建立假设： H0：广告效应不显著 H1：广告效应显著 不看广告组记为x，看广告组记为y。 检验统计量计算表 XYD=x-y|D||D|的秩D的符号6287-25257-8392-992.5-9690661+998613134+7194-23236-6095-35358-978215155+10091992.5+ 由表可知： T+=1+4+5+2.5=12.5 T-=7+2.5+6+8=23.5 根据n=8，T+和T-中较大者T-=23.5，查表得，T+的右尾概率为0.230到0.273，在显著性水平α=0.05下，P值显然较大，故没有理由拒绝原假设，表明广告效应不显著。 2、Spss 在spss中输入八组数据（数据1）： 选择非参数检验中的两个相关样本检验 对话框中选择Wilcoxon，输出如下结果（输出1）： RanksNMean RankSum of Ranks看广告 - 不看广告Negative Ranks4a3.1212.50Positive Ranks4b5.8823.50Ties0cTotal8a. 看广告 不看广告b. 看广告 不看广告c. 看广告 = 不看广告由上表，负秩为4，正秩也为4，同分的情况为0，总共8。负秩和为12.5，正秩和为23.5，与手算结果一致 Test Statisticsb看广告 - 不看广告Z-.771aAsymp. Sig. (2-tailed).441a. Based on negative ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test 由上表，Z为负，说明是以负秩为基础计算的结果，其相应的双侧渐进显著性结果为0.441，明显大于0.05，因此在α=0.05的显著性水平下，没有理由拒绝原假设，即表明广告效应不显著，与手算的结论一致。 3、R语言（R语言1） 输入语句： x=c(62,83,96,99,71,60,97,100) y=c(87,92,90,86,94,95,82,91) wilcox.test(x,y,exact=F,cor=F) 输出结果： Wilcoxon rank sum test data: x and y W = 33, p-value = 0.9164 alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 由输出结果可知，P=0.9164，远大于 =0.05，因此没有理由拒绝原假设，即广告效应并不显著，与以上结果一致。 二、Wald-Wolfowitz游程检验 有低蛋白和高蛋白两种料喂养大白鼠，以比较它们对大白鼠体重的增加是否有显著不同的影响，为此对m=10,n=10只大白鼠分别喂养低蛋白和高蛋白两种饲料，得增重量X，Y（单位：g）的表如下： 饲料增重量低蛋白X64717275828384909196高蛋白Y42526165697578787881给定显著性水平=0.05，试用游程检验法检验两种饲料的影响有无显著差异。 手算 建立假设： H0：两种饲料对大白鼠无显著差异 H1：两种饲料对大白鼠有显著差异 将X,Y的数据按从小到大混合排列，得X,Y的混合样本序列： Y Y Y X Y Y X X X Y Y Y Y Y X X X X X X 故得游程总数U=6， m=10，n=10，查表得，U=6的概率为0.019，由于是双侧检验，对于显著性水平α=0.05，对应的P值为2×0.019=0.038o.o5，因此拒绝原假设，即表明两种饲料对大白鼠有显著差异。 Spss 在spss中输入数据（数据2）  在非参数检验中选择两个独立样本检验 对话框： 在Define Groups输入1和2。 在Test Type选中Wald-Wolfowitz runs。 输出结果如下（输出2）： Frequencies分组N增重量110