湘教版八年级下(试题2)36多边形的内角和与外角和1.docVIP

《多边形的内角和与外角和》专项训练 一、画龙点睛·专心填一填 1、十边形的内角和为 ，外角和为 。 2．一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角的度数的，则这个多边形是 边形。 3、当多边形的边数为 时，它的内角和与外角和相等。 4、四边形ABCD中，∠A与∠C互补，若∠B=70o，则∠D= 度。 5、如果一个多边形的每一个外角都等于30o，则这个多边形的边数是 。 6、从n边形的一个顶点可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形。 7、一个多边形的内角和是外角和的1.5倍，则这个多边形由 对角线。 8、从n边形的一个顶点可以引6条对角线，则内角和是 。 9、多边形截去一个角后，内角和是900度，则原多边形的边数是 。 10、若一个多边形的的边数增加1，它的内角和增加 。 二、慧眼识珠·精心选一选 11、若多边形的边数由3增加到n(n是正整数)，则其外角和的度数为 ( ) A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定 12、如果一个多边形的每一个外角都相等，且小于45o那么这个多边形的边数最少是（ ） A、7 B、8 C、9 D、10 13、四边形的四个角可能都是 ( ) A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角 14．一个多边形的每个内角与外角之差是60o,则这个多边形的边数、内角和分别是（ ） A．六 720o B．七 840o C．八 960o D．九 1080o 15、2(n+1)边形比2n边形的内角和增加（ ） A．180o B．360o C．180o D．0o 16．多边形的内角和不可能是（ ） A．180o B．540o C．1000o D．1980o 17、如果一个多边形的各个内角都相等，并且多边形的内角和是1260o，那么这个多边形的每个外角是（ ） A．20o B．40o C．60o D．80o 18、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数为 ( ) A．19 B．10 C．11 D．12 19、多边形的边数由3增加到n(n3)时，其外角度数的和是( ) A．增加 B．保持不变 C．减少 D．变成(n-3)·180o 20、已知一个多边形只可以从一个顶点引出三条对角线，那么它是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 三、妙笔生花·细心做一做 21、（基础题）已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是l 290o，求这个十边形的另一个内角的度数。 22、（基础题）小虎同学在进行多边形内角和计算时，将一个多边形的内角和误求为1125o，他检查时发现少了一个内角，问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和? 23、（基础题）已知四边形ABCD中，∠A=60o， ∠B，∠C，∠D的度数比为l：2：3，求∠B，∠C，∠D的度数。 24、（综合题）如图，求∠A+∠B +∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 25、（综合题）四边形ABCD中，∠A=70o ∠B=90o，∠C=120o，求∠D的外角的度数。 26、（拓展题）如图分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为R作圆(这些圆互不相交)，问这些圆与四边形的公共部分(即圆中阴影部分)的面积是多少?为什么？ 参考答案： 1、 1440 o 360 o 2． 8 3、 4 4、 110 5、 12 6、 n-3 n-2 7、 5 8、 1260 o 9、 6或7或8 10、 180 o 11、C 12、C 13、B 14．A 15、B 16．C 17、C 18、D 19、B 20、B 21、解：∵十边形内角和的度数为（n-2）·180 o=（10-2）х180 o=1440 o ∴另一个内角的度数为1440o-l 290o=l50o 22、解：设这个内角为x度，这个多边形为n多边形，依题意得 1125o+xo=(n-2)·180o 而1125o=180oх6+45o，所以x+45o=180o 所以x=135o所以n=9 即这个内角是135度，他求的是9边形的内角和。 23、解：∵四边形ABCD的内角和为（n-2）·180 o=（4-2）х180 o=360 o ∴∠B+∠C+∠D=360 o-∠A=360o-60o=300o 又∵∠B：∠C：∠D=l：2：3，即∠C=2∠B，∠D=3∠B ∴∠B+2∠B