惠安小岞中学2016届毕业班数学科寒假自主训练答案.docVIP

惠安小岞中学2016届毕业班数学科寒假自主训练卷（一）答案 一、选择题（每小题3分，共21分） 1、B； 2、D； 3、A； 4、A ； 5、C； 6、B； 7、C. 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.； 9. ； 10. 1.1×107 ； 11. ； 12.1.66； 13.720； 14. 5.5；　15.40； 16.； 17. 6，. 三、解答题（共89分） 18.原式=3-6+1-4………………………………(8分) =-6………………………………(9分) 19.原式=(4分)= ………………………………(6分) 当时，原式=………………………………(9分) 20.（1）200。 ∵喜欢篮球的人数：200×20%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）； 喜欢排球的20人，应占， 喜欢羽毛球的应占统计图的1－20%－40%－10%=30%。 ∴根据以上数据补全统计图： （2）108°。 （3）该校1200名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%×1200=480（人）。 解：（1）画树形图如下： 所有出现的结果共有12种。 （2）∵两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的情况有4种：AB，AD，BA，DA， ∴P（两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌）=。解：1)如图：连接OC，DC切O于C， AD⊥CD， ADC＝∠OCF＝90°， AD∥OC，DAC＝∠OCA， OA＝OC， OAC＝∠OCA， 即AC平分BAD．2)连接BC． ∵AB是直径，ACB＝90°＝∠ADC， OAC＝∠OCA， ADC∽△ACB，， 在RtADC中，AC2，CD2， AD＝4，， ∴AB＝5． 24．解 （1）设平均每次下调的百分率为. ………………………………（1分） 由题意，得. …………………………………（3分） 解这个方程，得，. ………………………（5分） 因为降价的百分率不可能大于1，所以不符合题意， 符合题目要求的是%. 答：平均每次下调的百分率是20%. ………………………………（6分） （2）小华选择方案一购买更优惠. ………………………………………（7分） 理由：方案一所需费用为：（元）， 方案二所需费用为：（元）. ∵ 14400 15000， ∴小华选择方案一购买更优惠.……（9分） 25. 解（1）BD＝CF成立. ……（1分） 理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形， ∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°, ∵∠BAD=， ∠CAF=， ∴∠BAD=∠CAF， ∴△BAD≌△CAF. ∴BD＝CF.………………………………（3分） （2）①证明：设BG交AC于点M. ∵△BAD≌△CAF（已证），∴∠ABM＝∠GCM. ∵∠BMA ＝∠CMG ，∴△BMA ∽△CMG. ∴∠BGC＝∠BAC ＝90°.∴BD⊥CF.……（6分） ②过点F作FN⊥AC于点N. ∵在正方形ADEF中，AD＝， ∴AN＝FN＝. ∵在等腰直角△ABC 中，AB＝4， ∴CN＝AC－AN＝3，BC＝. ∴在Rt△FCN中，. ∴在Rt△ABM中，. ∴AM＝. ∴CM＝AC－AM＝4－＝， .……（9分） ∵△BMA ∽△CMG，∴. ∴. ∴CG＝.……………………………………（11分） ∴在Rt△BGC中，. ………………（12分） 26. 解：（1）在中，令y=0，即，解得x1=﹣4，x2=2。 点A在点B的左侧，A、B点的坐标为A（﹣4，0）、B（2，0）。 ………（5分） 设ACD中AC边上的高为h，则有AC?h=9，解得h=。 如图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=，这样的直线有2条，分别是L1和L2，则直线与对称轴x=﹣1的两个交点即为所求的点D。 设L1交y轴于E，过C作CFL1于F，则CF=h=， 。 设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（﹣4，0），（0，3）坐标代入，得 ，解得。直线AC解析式为。 直线L1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（个长度单位）而形成的， 直线L1的解析式为。则D1的纵坐标为。D1（﹣，）。 同理，直线AC向上平移个长度单位得到L2，可求得D2（﹣1，）。 综上所述，D点坐标为：D1（﹣4，），D2（﹣1，）。 （3）如图2，以AB为直径作F，圆心为F．过E点作F的切线，这样的切线有2条． 连接FM，过M作MNx轴于点N。 A（﹣4，0），B（2，0），F（﹣1，0），F半径FM=FB=3。 又FE=5，则在RtMEF中，ME=，sinMFE