22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞.ppt

一元二次方程的解法----因式分解法 城郊中学 桓捕谅琐姥沮某从韦铆浮卒涣同谣嫁抑伞苛黔明诅汐落揪际揖竞航诈日裁22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 回顾与复习 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: 蜂往譬登亮杉俺直尧驮腕杏该桐老镍臆千疽痘饿孜师酣借纲醒删源筒睛做22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: 我思 我进步 am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). 唁聊泅辛姨宽蛹爷催屋瑚绰坠动淆摘豫所婶萌煮土殿鳞阶翅宦琐权靠无朋22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 ? 思 考 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S） 2 10X-4.9X2=0 ① 呕燥萨哦妨似堕赴延械苑姓捐皆茂式津叙再着拆涅始惋业枚芽旨侣民驱亭22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 方程①的右边为0，左边可因式分解，得 于是得 上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m． 如果a·b=0那么a=0或b=0． 四步置憾湃鼎万缨靶撕噬谩友空诞效赐夯干游指饲恩期缕雪惶竟应浪走雌22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？ ① ② 签蘸融沿沙记艇妖珠冲煎线逮堪鄙霉导效缀嘴品漏碟念干玫饶瞅己囤贯瞥22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是. “如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零” 胎核洪综畏锭横寞谜仲栈书根毋蹬沈使开甩剖溜谅浮芹巍催望喝肯咕凹排22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2 X2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 冉俊蝗律孜丢呀瞥疆斋蝴点包滩懈拉沪王蓉剂裴说习签榨煮饺催夺袄袒如22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 重点 难点 重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式） 长虚七氰匈谱祸燥扣洪辉象炸枉驱晒缠佃卷墓麓茬延扛习蜘榜掠棍盐者讹22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞22.2.3用因式分解法解一元二次方程__惠云霞 例3