圆的面积一》教案设计.docVIP

3 圆的面积 教案设计 设计说明 本课内容是在学生初步认识了圆学习了圆的周长及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的在课堂教学的设计上有以下特点： 重视激活学生转化思想的相关记忆 在教学新课前引导学生复习平行四边形面积公式的推导唤醒学生关于转化思想的相关记忆为实现旧知的迁移作好辅垫 2．重视实践操作的作用 在推导圆的面积计算公式的过程中为学生创造充分的动手机会使学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形间的关系弄清圆的面积计算公式 3．渗透转化思想的巧妙性 在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上引导学生巧妙运用转化的方法创新思维多角度探究推导圆的面积计算公式的方法 学前准备 教具准备　课件圆的面积演示教具 学具准备　两张大小相等的圆形纸片直尺剪刀 教学过程 复习铺垫导入新课 复习 (1)什么是面积？(物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积) (2)长方形和平行四边形的面积计算公式各是什么？(长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高) (3)平行四边形的面积计算公？(结合学生回答课件演示：把平行四边形沿一条高剪开通过切割拼补转化成长方形后推导出平行四边形的面积计算公式) 2．导入 这节课我们也要运用转化的思想研究圆的面积板书课题：圆的面积(一) ⊙动手操作探 1．理解圆的面积的含义 (1)什么是圆的面积？(引导学生先感受已经准备好的圆形纸片的面积再回答出：圆所占平面的大小叫做圆的面积) (2)小组讨论：你想用什么方法把圆转化成什么图形求面积？(沿直径将圆平均分成16份份或更多等份剪拼成近似的长方形或平行四边形) (3)动手操作：把圆的面积分成16或32等份进一步理解圆的面积 ①画一画(引导学生先画出圆的两条相互垂直的直径再细分) 标一标(引导学生在分好的每一份上按顺序标好序号1～16或1～32) 剪一剪(小组合作把手中的圆剪成16或32等份) 议一议(引导学生讨论：圆被分成若干等份后总面积是否发生了变化？使学生明确：总面积没变) 推导圆的面积计算公式的常用方法 (1)按要求操作 小组合作将分成16或32等份的圆的各部分试着拼一拼看能不能拼成近似的长方形(能) (2)汇报演示拼法(根据学生的汇报教师课件演示拼法) 将等分成16份的圆展开可拼成一个近似的长方形 ②将等分成32份的圆展开可拼成一个更加近似的长方形 ③小结：分的份数越多这个图 (3)观察汇报拼成的长方形与圆的关系 ①拼出的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报课件演示) 圆的半径＝长方形的宽 圆的周长的一半＝长方形的长 拼出的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：形状不同面积相等) (4)推导圆的面积计算公式(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形拼成的长方形的长相当于原来圆周长的一半宽相当于原来圆的半径且长方形的面积＝长×宽所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径即： 圆×r。 因为所以圆圆 3．探究推导圆的面积计算公式的其他方法 (1)小组合作看能不能把圆转 (2)汇报不同方法(教师结合学生回答课件演示如果学生方法单一教师可以补充；如果学生采用的方法比较多可以根据课堂时间选择展示) 方法一　把圆转化成若干个小三角形之和求面积 将圆16等分取其中的一份看作是一个近似的三角形三角形的面积是这个圆的面积的这个三角形的底是圆的周长的三角形的高是圆的半径 三角＝底×高 圆的面积＝×r÷ ＝×2×π×r×r＝πr2 方法二　把圆转化成三角形求面积 如右图把圆转化成一个近似的三角形三角形的底相当于圆周长的三角形的高相当于圆半径的4倍三角形的面积等于底2，所以圆的面积等于圆周长的乘4除以2也等于π 方法三　把圆转化成若干个小平行四边形之和求面积 将圆16等分取其中两份可以拼成一个近似的平行四边形平行四边形的面积是圆面积的平行四边形的底是平行四边形的高是圆的半径平行四边形的面积＝底×高则： 圆的面积＝ ＝×r×8 ＝πr2 设计意图：在引导学生理解和掌握把圆转化成长方形的方法推导出圆的面积计算公式后鼓励学生用其他方法采用小组合作的学习方式通过动手操作把圆转化成学过的图形的面积来推导圆的面积计算公式培养学生动手操作能力及创新能力 ⊙巩固练习提升反馈 自主完成教材68页例1 (1)PPT课件出示教材68页例1：圆形花坛的直径是20 m它的面积是多少平方米？ 已知求 (2)指名板演其他同学独立做 (3)算法讲评 r＝d÷2＝20÷2＝10(m) S＝ ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314(m2) 2．根求圆的面积 (1)r＝4 cm　　　　(2) ⊙课堂小结评价拓展 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习你有什么收获？ 下节课我们继续学习应用圆的面积计算公式解决实际问题 ⊙布置作业巩固提高 运用转化的方法通过实际