圆的面积二》教案设计.docVIP

第2课时　圆的面积(二) 教案设计 设计说明 本课是在学生学习了圆的面积及应用的基础上进行教学的主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用在教学设计上重点关注以下几个方面： 重视知识铺垫 求圆环的面积是对圆的面积知识的综合运用学生对圆的面积计算公式掌握得好坏直接影响学生学习圆环面积的效果所以上课伊始引导学生在画图的基础上复习圆的面积公式及相关计算为学习圆环面积作铺垫 2．重视操作感受 推导圆环面积公式的关键是认识圆环的特点让学生在动手操作中剪出圆环不但使学生对圆环有了鲜明的认识而且使学生深刻地理解了外圆面积之间的关系进而使学生顺利推导出圆环的面积公式 3．重视图示的作用 结合图示来理解圆环中各量及各量之间的关系使抽象条件直观化既降低学习难度又利于学生找到正确计算圆环面积所需要的条件进而正确计算圆环的面积 学前准备 教具准备　课件圆规光盘 学具准备　剪刀直尺圆规每人一张纸 教学过程 实践操作引入新知 复习圆的面积公式 (1)用圆规在准备好的白纸上画一个半径是10 cm的圆(如图一) (2)求出这个圆的面积 ①圆的面积的文字公式和字母公式分别是什么？ (圆的面积＝半径的平方×圆周率　) ②怎样列式计算？(cm2)] 2．渗透圆环的形成过程 (1)学画同心圆 以刚才所画圆的圆心为圆心，画一个半径是5 cm的圆(如图二) 图一　图二 (2)剪出圆环 学生操作：先把大圆剪下来再把大圆内的小圆用剪刀剪掉展示大圆剩下的部分(剪图过程如下) 导入新课(板书课题) (1)提问：谁能给新图形起一个名字？(鼓励学生大胆说) (2)揭题：这就是我们今天要学习的新图形——圆环 设计意图：在实际操作中复习圆的画法圆的面积计算公式及圆面积的计算在建立圆环空间观念的基础上感受圆环的形成过程鼓励学生自主给新图形起名激发学生的学习兴趣为认识圆环求圆环的面积作铺垫 ⊙合作学习，探索新知 认识圆环 (1)谁能告诉大家在日常生活中哪些物体是圆环？哪些物体上有圆环？(光盘是圆环物体圆形花坛或水池外的甬路是圆环钢管的横截面也是圆环……) (2)下面各图形的阴影部分是圆环吗？为什么？(引导学生明确圆环是在一个外圆里去掉一个同心的内圆而得到的) (3)你？(引导学生明确相关内容并板书圆环图) 外圆：又名大圆它的半径用表示 ②内圆：又名小圆它的半径用表示 ③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度 2．探究圆环面积的计算方法 (1)小组讨论怎样求圆环的面积？ (2)汇报结果(结合学生回答教师演示从一个大圆里去掉一个同心小圆形成圆环的使学生明确圆环面积的求法：先求出外圆和内圆的面积再求出圆环的面积) (3)小结：圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积 3．计算圆环的面积 (1)课件出示例2 光盘的银色部分是一个圆环内圆半径是2 cm外圆半径是6 cm它的面积是多少？ (2)分析 已知：求 (3)解答 解法一 外圆的：π ＝3.14×36 ＝113.04(cm2) 内圆的面积：π＝3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：π ＝100.48(cm2) 解法二　 (R2－r2)＝3.14×(6)＝100.48(cm2) 答：它的面积是100.48 cm (4)小结 圆环的面积计算公式：或(R2－r2)(板书公式) (5)完成教材69页“做一做”2题 一个圆形环岛的直径是50 m中间是一个直径为10 m的圆形花坛其他地方是草坪草坪的占地面积是多少？ ()2－3.14×()2＝1884(m2) (6)讨论 知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间引导学生结合图示多角度解答) 知道内外圆的面积可以计算圆环的面积 S环外圆内圆 知道内外圆的半径可以计算圆环的面积 S环或环(R2－r2) ③知道内外圆的直径可以计算圆环的面积 S环＝π×()()2或环()2－()2] ④知道内外圆的周长也可以计算圆环的面积 S环()2－π×()2 或环()2－()2] ⑤知道内外圆的直径或半径及环宽也可以计算圆环的面积 S环×[(r＋环宽) 或环(R－环宽) 或环()2－] …… 设计意图：联系生活进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式；在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件培养学生多角度思考的习惯 ⊙巩固练习拓展提高 完成教材70页4题 2．一个环形铁片外圆直径是20 dm内圆半径是7 dm这个环形铁片的面积是多少？ 已知阴影部分的面积是75 cm求圆环的面积 [引导学生理解阴影部分的面积为(cm2)，圆环的面积＝75×3.14＝235.5(cm)] ⊙反思体验总结提高 这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ (结合学生回答补充板书) 布置作业巩固应用 完成教材