中山建斌技校数控编程教案：第四章 数控铣床程序编制07.docVIP

4.3 图形的数学处理 　　在程序编制前，对由直线、圆弧组成的平面轮廓铣削所的数学处理一般较简单，但由于某些工艺条件限制，也会产生一些特殊情况需要处理。非圆曲线、空间曲线和曲面的轮廓铣削加工的数学处理比较复杂，这一部分将主要研究轮廓的数学处理问题。两平行铣削平面的数学处理 　　在实际工作中，常会遇到这种情况，零件图样中某些部份看起来是一条简单的直线轮廓，但由于铣削方法或铣削刀具等的问题会使按零件图样尺寸计算与编程的加工结果达不到设计要求。这时，必须根据加工的具体条件进行教学处理。　　两平行铣削平面的阶差小于底部转接圆弧半径时，如图所示，M和N是两平行铣削面，但其阶差△h 小于底部转接圆弧半径r，此时若用端铣刀的底刃加工平面(图a底刃铣削N面)，按图中尺寸l编程，实际加工结果，只切削至B点而保证不了尺寸l；若用端铣刀的侧刃加工平面(图b侧刃铣削N面)，也只能铣削至B点位置，也保证不了尺寸l。所以，必须对图形进行偏移处理(或改变刀具运动轨迹)，其方法如下：对于上述平行铣削面，因阶差 △h为定值，很容易得到下列偏移计算公式：1、当用端铣刀的底刃加工时，其偏移量 此时l的编程计算尺寸为： 2、当用端铣刀的侧刃加工时，其偏移量此时l的编程计算尺寸为： a)　底刃铣削N面 b　侧刃铣削N面 图　两平行底面阶差小于转接圆弧半径 h不再是定值，而是变量。一般来说，当r较小而两平面间夹角也很小的情况下，在加工允差范围内按原图编程加工也是可以的。但当r较大而两平面夹角也较大的情况下，若不进行适当的偏移处理，就会产生如图4.39a那样的结果，加工后留下一块材料，达不到零件图样对轮廓形状的设计要求。若简单地根据上面提出的平行铣削面偏移公式计算偏移量，仅平移运动轨迹，进行编程加工的话，其结果就会产生图4.39b所示的情形，多铣去一块材料而造成零件轮廓被铣伤，达不到设计要求。 a b 图4.39相交铣削面阶差小于转接圆弧半径 对上述情况，可采用如图4.40所示办法处理。在图4.40中，我们设较低的平面N为XOY平面，建立相对坐标系。并设两相交平面在直线轮廓上的任一点的阶差为 ；铣刀底刃圆弧半径为r(与零件图样中要求一致)； 从零变化至与r值相等时(当 时就不必偏移)的直线长度为 ；实际编程时作偏移运动的轨迹上的动点P在阶差为 时的坐标为(X，Y)。 ? ?从图4.40中可以看出，为了加工出图样规定的直线轮廓AB，铣刀必须按动点P(X，Y)的轨迹运动。 图 偏移运动轨迹图 ? 得 又 ， 得 将 　代入 即得动点P(X，Y)的运动轨迹为 因此，在这一相对坐标系中，刀具的实际偏移运动轨迹为一个标准椭圆，其长轴为两相交铣削面之阶差从零变化至与底圆弧半径r相等时的线段长度，其短轴为底圆弧半径r的数值。对这一椭圆运动轨迹可采用直线来逼近处理，实现加工要求。 4.3.3空间曲面的数学处理 a)球头铣刀铣削 b)切削速度比较 图 1、铣削空间曲面的方法 　　数控铣床加工三坐标曲面零件时，常采用球头铣刀进行加工，一般只要使球头铣刀的球头中心180o，因此可切削很陡的曲面。球头铣刀的半径R较小，刀具干涉的可能性小。但这种刀具的缺点是，切削速度随刀具与工件接触点的变化而变化，且球头铣刀端点的切削速度为零，如图4.41b所示。当刀具中心轨迹为一平面折线时，只需数控铣床二坐标联动,如图a所示,S进行第二条平面折线加工，即二轴半数控加工。显然，这时刀具与被加工曲面的切点的连线为一空间折线。三坐标数控加工时，球头铣刀与被加工曲面切点的连线为一平面折线，而刀具中心轨迹为一空间折线，所以数控铣床应是三坐标联动的，如图b所示 a)二轴半数控加工 b)三坐标数控加工 图 对于曲率变化较平缓的曲面零件，为编程方便，通常可按轮廓编程，而不采用刀具中心轨迹编程。如图4.43所示，用一组平行于ZOY坐标平面并垂直于X轴的假想平面M1，M2...，将曲面分割为若干条窄条片(其宽度即为行距S)，(编程时分别对每条平面曲线进行直线或圆弧逼近)，即行切加工法。这样得到的曲面是由平面曲线群构成的。由于这种计算方法编程比较简单，所以经常被采用。 图2、确定行距与步长(插补段的长度) 由于空间曲面一般都采用行切法加工，故无论采用三坐标还是两坐标联动铣削，都必须计算或确定行距与步长。(1)行距S的计算方法　　由图4.44a可以看出，行