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两角和的正弦、余弦、正切 教学目标： 1.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，选用恰当的公式解决问题； 2.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 教学重、难点：根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。 教学过程： （一）复习：公式. （二）新课讲解： 例1：已知，求的值。 方法：切化弦。 解： ． 【】； 【】的值。 例2：求证：． 证明：左边 右边． 例3：已知：，求证：． 证明：因为 即 ∴ ， 即：． 例4：已知是偶函数，求的值． 解：∵是偶函数， ∴， 即， 由两角和与差公式展开并化简，得， 上式对恒成立的充要条件是 所以，． 小结： 1．求三角函数值时，要观察题中给出条件及所求结论的特征，特别是角的特征，寻找恰当的方法（切、割化弦；将式子化为一个角的一个三角函数式等），解决问题； 2．证明三角恒等式时，首先观察等式两边的角之间的关系，再选用恰当的公式加以证明。 作业补充： 1．求值：（1）的值； （2）． 2．已知，，求∶； 3．在中，． 1