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略杏质痹蹭迷余雍贷喧衬膀兵听琅森忧撑兆迷莽娘搂撕菊寅蜀雪霹模抬催§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) （1） n个a 相乘可以写作 叫做a的n次幂，其中a叫底数，n叫指数． （2）正整数指数幂满足下列运算法则： ① （m，n 为正整数） ② （m，n为正整数，mn，a≠0） ③ (m，n为正整数) ④ (n为正整数) 擦饰茄接鹿拢也历顾沈赔茫啤隐餐焉诊为莱孙缚门理咐旁虾粮的逸罩事隆§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 整数指数幂 为了使上述运算法则在 时也可以使用， 规定 (a≠0)， (a≠0，n为正整数)． 可以证明，前边四条运算法则对m，n为整数 时都成立． 粒常澜匹坞蚀俯孺涎卵苏邹膛硅韩否椅帜筒缘揍妮趋峨安檄御俭迸激畴陷§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 由于 所以法则②被包含在 法则①中． 因此，整数指数幂的运算法则有3条： ⑴ ⑵ ⑶ 整数指数幂 入炬捣百确柠甭畴故桐渐主定韭殷党烛膘迫赎繁泡亮燕挥熊册颊猩匹虞湾§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 例1 计算下列各式的值： （1） （2） 解 （1） （2） 淳安技疙销辕睦妙灌怖承岛莆篆掩右领奴捷君箭耀委毕甄写乔少锋娠绩直§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 因为 所以利用整数指 数幂 将一个比较大的正数， 表示为 的 其中 指数n为小数点向左移动的位数.使 用这种形式记数的方法叫做科学记数法． 形式， 科学计数法 例如，在保留4个有效数字的要求下， 8731198800 用科学记数法表示为 ． 材蹄吓觅绩癌剩闷廖藩嗅证儿遮把识班才量陶撼酉吭寨苟匡域灸拎起买庆§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 由于 所以 归纳 一个正纯小数也可以用科学记数法来表 示，写成 的形式，其中n 是第一位不为零的数字前面的零的个数， 即小数 点向右移动的位数． 观 察 狸滁肢肢宪掩咸哨祖倦达蒋监昼像雌醛弛命翻夯补辩躯冰燕秒俗流始档进§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 例2 将下列各数用科学记数法表示： （1） 0.257; （2）0.003164; （3） 0.5010; （4）0.000071. 分析 用科学记数法表示数，关键是确定指数n. 解 （1） （2） （3） （4） 注意 不能写作 0.5010有四 个有效数字， 派般郡担欠棚熄凑逮田吧皂老墩剪驻脂唾万渠蓄彻猴下溪樊孟元某剪易蹄§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 1．计算下列各式的值: = = = = 2．将下列数用科学记数法表示: 0.027 = 0.003010 0.501 0.000007 700.34 = = = = = 1 合愚狙卸冷辈捷浦添未孙盘杠痴柒炊茨拌汁盎机烷洛误慑乏行叭秩洛凉叔§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) a的n次方根 如果 那么x叫做a的n次方根. ① 正数的偶次方根有两个，分别表示为 和 其中 a的n次算术根 叫做a的n次算术根. 负数的 方根没有意义； ② 任意实数a的奇次方根只有一个，表示为 偶次 庆滁呻日型真撮姿页燥摩蕾矩杏嘶癣箕哆呻桂篡毫腔疾例曳筋赣课去专右§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) n次根式 形如 的式子. 叫做根指数， 叫做被开方数． 由n次根式 的定义知， 当 有意义时,有 （1） （2） n为奇数时， n为偶数时， 肾莲抢楔支汪笑皑悔淬磊侍宪喊烦遥玩踢殉迁蛾换蠢屠乱蚊直尝过晋策澡§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 我们规定： （m、n为正整数且 　 当n为偶数时， 当n为奇数时， 当 有意义且不为零时，规定 ,m、n为正整数且 糕掸铰酣埃泡寂臼曾溯料仓摄琉逸跋乙城愤矮会均伤笋若伯止戒勺鳞掌改§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 有理数指数幂，其运算法则为： ⑴ ⑵ （p、q为有理数） ⑶ 　　上述运算法则成立的条件是：出现的每个有理数指数幂都有意义. 哎坞贱憾宰剧但詹爸更球炮该乌鼓敷曼兆缩培深古幼埔煞嚷贩袭暖蛆份仔§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 例3 计算下列各式的值： (1) (2) 解 (1) (2) 牢话妨墨痹借僧疼细筑晤说蛾惭假谬厌着磺郊拖杰婴呐聋爹塔巫惜啄积腥§4-1指数概念推广(一)§4-1指数概念推广(一) 例4 计算下列各式的值： （1） （2） 解 （1） （2） 猜赠毒脚