概率论与数理统计 8.1-2(假设检验的思想方法和基本概念).pptVIP

二、假设检验的相关概念 8.1.1 假设检验的思想方法 右边检验：H0: ? ? ?0 H1: ? ?0 或者 左边检验：H0: ? ? ?0 H1: ? ?0 右边检验和左边检验统称为单边检验． 双侧检验：H0: ? = ?0 H1: ? ≠?0 8.1.1 假设检验的思想方法 下面分别推出这两种检验的拒绝域： (1) 右边检验： H0: ? ? ?0 H1: ? ?0 由于X～N(?, ?2) ，所以 对于给定的小概率? , 由图8-2易知 当原假设成立时，由于 ， 所以 8.1.1 假设检验的思想方法 由于当原假设成立时， 是小概率事件, 因此，选择 做检验统计量, 得到H0的拒绝域为： 由于拒绝域在数轴的右端, 故称此检验为右边检验. 右侧检验（显著性水平与拒绝域 ） 8.1.1 假设检验的思想方法 (2) 左边检验：H0: ? ? ?0 H1: ? ?0 由于X～N(?, ?2) ，所以 对于给定的小概率? , 由图8-3知 当原假设成立时，由于 所以 即 是小概率事件. 8.1.1 假设检验的思想方法 由于当原假设成立时， 是小概率事件, 因此，仍然可以选择 做检验统计量 得到H0的拒绝域为 由于拒绝域在数轴的左端, 故称此检验为左边检验. 左侧检验（显著性水平与拒绝域 ） 8.1.1 假设检验的思想方法 【例8.2】一台包装机包装洗衣粉，额定标准重量为500ｇ，根据以往经验，包装机的实际装袋重量服从正态N(?，?2)，其中? = 15g通常不会变化 为检验包装机工作是否正常，随机抽取9袋，称得洗衣粉净重数据如下（单位：g）： 497 506 518 524 488 517 510 515 516 问这台包装机工作是否正常？ 通过分析知道: 要检验包装机工作是否正常，就是要检验总体均值 ? = 500是否成立． 8.1.1 假设检验的思想方法 现在我们再次回到包装机包装洗衣粉的问题上 洗衣粉净重数据如下：问袋装洗衣粉的平均重量是否大于500? 497 506 518 524 488 517 510 515 516 在显著水平? = 0.05下做右边检验： H0: ? ? 500 H1: ? 500 由于H0拒绝域为 即{z ?1.645}，而检验统计量的观测值z = 2.02落入了拒绝域，因此，在? = 0.05的显著水平下，应拒绝H0，可以认为袋装洗衣粉的平均重量是大于500. 三、假设检验的一般步骤 * 1. 显著性水平 2. 检验统计量 3. 原假设与备择假设 假设检验问题通常叙述为: 4. 拒绝域与临界点 当检验统计量取某个区域C中的值时, 我们拒绝原假设H0, 则称区域C为拒绝域, 拒绝域的边界点称为临界点. 如在前面实例中, H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 接受域 抽样分布 1 - ? 置信水平 观察到的样本统计量 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 接受域 抽样分布 1 - ? 置信水平 观察到的样本统计量 3. 确定检验统计量以及拒绝域形式; Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value.