七年级第八章平行线的有关证明教案概要1.doc

8.1定义与命题 教学目标： 知识技能目标： 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 让学生了解命题的含义； 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力； 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究 小组合作 主体性讲解 教学过程： 一、创设情景、引入新课 创设“赵本山与宋丹丹小品”、“一对父子的谈话”、“笑不笑由你”三个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。 （设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。） 二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义; （2）“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义; 学生活动一： 1、考考你（小组活动） 请说出下列名词的定义：（１）无理数　（２）直角三角形 2.指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; 让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？ （鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。） 三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题. 学生活动二： 1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？ （1）、父母是我们人生的第一位教师。 （2）、延长线段AB。 （3）、“非典”是不可以战胜的。 学生判断后，给出命题的定义。 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 2、请你当法官。 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 (9)八荣八耻是我们做人的基本准则 （设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。） 活动三、探究命题的结构 命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论 例如：两直线平行，同位角相等 如果两直线平行，那么同位角相等。 若a2＝ b2，则a＝b。 如果a2＝ b2，那么a＝b。 活动四、探究命题的分类 判断下列命题是正确的还是错误的， (1)两个锐角的和是钝角; (2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点; (3)不相等的角不是对顶角; (4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3. （让学生判断命题的正确还是错误，若命题是错误的你怎样说明，举例子说明命题是错误的。） 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 做一做： 下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流. (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果ab,bc,那么a=c; (5)全等三角形的面积相等. 三、拓展联系，巩固提高 1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3） 2不是无理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。 2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： （1）内错角相等，两直线平行。 （2）两