七年级下册数学期末试题概要1.doc

2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．9的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D． 2．不等式2x﹣4＜0的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 6．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 7．下列各式中，运算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．a2b﹣ab2=0 C．（2ab）2=4a2b2 D．（a+b）2=a2+b2 8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C． a＞b D．﹣3a＞﹣3b 9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．定义运算a□b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2□（﹣2）=6；②a□b=b□a；③若a+b=0，则（a□a）+（b□b）=2ab；④若a□b=0，则a=0， 其中正确结论的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为　　　　　　． 12．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=　　　　　　． 13． 14．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为　　　　　　． 15．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　　　　　　． 16． （把所有正确命题的序号都填上） 　 三、解答题（共10小题，共72分） 17．计算下列各题 （1）（+2）﹣|﹣| （2）（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1﹣|1﹣） 18．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36°，求∠2的度数． 19．解方程组：． 20． 21．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由． 22．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC． （1）直接写出点C，D的坐标：C　　　　　　，D　　　　　　； （2）四边形ABCD的面积为　　　　　　； （3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD． 23．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下： 青年人日均发微博条数统计表 m 频数 百分数 A级（0≤m＜5） 90 0.3 B级（5≤m＜10） 120 a C级（10≤m＜15） b 0.2 D级（15≤m＜20） 30 0.1 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：a=　　　　　　，b=　　　　　　； （2）补全频数分布直方图； （3）若某大城市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人． 25．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．例如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”． 请根据上述规定回答下列问题 （1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形（三边相等的三角形），求m的值； （2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为　　　　　　 （3）若点C为点A，B的“m和点”，且点C和C′在y轴上，如果ACBC′组成正方形，求出正方形的边长． 26．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半