新湘教版4.4一元一次不等式的应用ppt..pptVIP

例题：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数） 解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 1.5 ×5＋2（x－5）15 解得：x 8.75 因为x取整数 所以x ≥ 9 答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。 不等式在实际生活中的应用 1. 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式来解决的问题,而不能列方程来解. 2.步骤：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数，用未知数表示有关的数量；（3）列不等式（4）解不等式（5）答题，注意：答案要符合实际意义。 * 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶？(数字表示出发点到山顶的路程） A(7km) B(8km） C(13km) D(11km) 数量关系：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间 解：设从出发点到山顶的距离 km,得： 解得： 答：小华他们最远能登上D山顶. (1)审题:分析题目中已知什么求什么? . (2)设未知数,并用未知数表示相关的量. （3）找不等关系特别是一些关键词。如至多，最少，超过等 (4)列出不等式. (5)解不等式. (6)结合实际确定答案. 列一元一次不等式解应用题的一般步骤 例1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装， 应缴纳的税费为销售额的10％.如果要获得不低于 900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 数量关系：销售额-成本-税收≥纯利润（900元） 解：设每套童装的价格是x元，得： 解得： 答：每套童装的售价至少是125元. 例2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重 0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 数量关系：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg 解：设小明最多只应搬动x本记事本，得： 1.2×2+0.4x≤4.5 解得：x≤5.25 因为记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. (1)审题:分析题目中已知什么求什么? . (2)设未知数,并用未知数表示相关的量. （3）找不等关系特别是一些关键词。如至多，最少，超过等 (4)列出不等式. (5)解不等式. (6)结合实际确定答案. 列一元一次不等式解应用题的一般步骤 怎样铺地板砖？ 小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 设需要x块这样的地板砖. 解 0.36x ≥ 20 解这个不等式，得 每块地板砖的面积是0.36m2，客厅地面的面积是20m2，所以有 x ≥ . 答：至少需要56块这样的地板砖. 因为 ，而x表示地板砖的数量，所以x至少是56. 知识竞赛中的问题. 在一次知识竞赛中，有10道抢答题.答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分.小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分.她至少答对几道题？ 设小玲答对的题数是x，由于她有一道题没有答，所以答错的题数是9-x.根据题意，得 解 10x-5(9-x) ≥ 60 解这个不等式，得 x ≥ 7 答：她至少答对7道题. 练习 小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？ 解 设小明加快速度后，平均每天看x页书， 21x≥870-219 解这个不等式， x ≥31 因为21×31=870-219，而x表示每天看的页数，所以x至少是331. 答：小明加快速度后，平均每天至少看31页书. 2.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每