《探索直线平行的条件》公开课 课件概要1.ppt

2.2 探索直线平行的条件（一） 郫县实验学校 王波 数学无处不在 a b a b a b 观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？ 回顾 思考 ? 的直线叫做平行线. 同一平面内，不相交 根据平行线的定义，直线平行必须符合什么条件? ——(1)同一平面内； (2) 没有交点． 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行. 平行在日常生活中的应用 如图,装修工人正在向墙上钉木条， b c 1 小组探究:三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c, 转动木条a,观察在木条a的转动过程中, 随着∠2的逐渐变大， ?∠1与∠2的大小关系如何变化？ ?木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ ?当∠1与∠2的大小满足什么条件时，a与b平行？ 2 a c ① ② b b b c c a a a 1 2 1 2 1 2 当∠1＞∠2时 直线a和b相交 当∠1＝∠2时 直线a∥b 当∠1＜∠2时 直线a和b相交 ③ 1 2 A B C D E F 我们把∠1和∠2这样相同 位置关系的角称为 同 位 角 1 2 两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线（被截直线）同一方、且在第三直线(所截直线）同一侧的两个角，叫做同位角. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图1中分解出来，画出如图①②③④的草图， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图1 ① ② ③ ④ 从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2, ∠3和∠4等都是同位角． 1 2 4 3 7 6 5 8 同位角是 F 形状 右上 左上 左下 右下 1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　） 1 2 1 2 1 2 1 2 (A) (B) (C) (D) D 练一练 ∠1和∠2不是同位角， 2.如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 ∠1和∠2是同位角， 练 一 练 判断两条直线平行的方法： 当∠1＞∠2时 ①直线a和b ， 当∠1＝∠2时 ②直线a b； 当∠1＜∠2时 ③直线a和b 。 回到两直线平行的判断上来 不平行 ∥ 不平行 1 2 同位角相等，两直线平行。 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 平行在日常生活中的应用 如图,装修工人正在向墙上钉木条， 议一议 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 ∴ a ∥b（同位角相等，两直线平行） ∵ ∠1=∠2 ∠1和∠2 同位角， 且相等 b 48.5° a b 如何判断两条直线平行 2 1 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 48.5° 已知直线外一点画它的平行线 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. （1）靠 （2）推 （3）画线 · 1 2 同位角相等,两直线平行 判定两条直线平行的方法： 因为∠1=∠2 所以 a∥b 几何语言： (同位角相等,两直线平行) c 1 2 a b 1 2 a b c 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形） ①　AB∥CD ②　EF∥GH ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD ∵ ∠AMP=∠ANQ=45° ∴　EF∥GH E G B D F H 随堂练习 随堂练习 请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴　EF∥GH。 A C M N P Q 判断两直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 p65 （同位角相等，