数学选修3-2 2.1.2.ppt

* 2.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 坐标 方程f(x，y)＝0 方程的性质 坐标法 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 方程 方程 性质 有序实数对(x，y) 坐标 都在曲线上 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 动画演示 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 轨迹动画演示 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 演示数值变化 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 D 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 C 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.1.2　求曲线的方程 1．了解求曲线方程的步骤． 2．会求简单曲线的方程． 1．坐标法和解析几何 借助于坐标系，用____表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标(x，y)所满足的______________表示曲线，通过研究_____________间接地来研究曲线的性质，这就叫坐标法．用__________研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何． 2．解析几何研究的主要问题 (1)根据已知条件，求出表示曲线的________； (2)通过曲线的________，研究曲线的________． 3．求曲线方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系，用________________表示曲线上任意一点M的坐标； (2)写出适合条件p的点M的集合P＝________； (3)用________表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0； (4)化方程f(x，y)＝0为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点____________. 引言　上一节，我们已经建立了曲线的方程、方程的曲线的概念．利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标(x，y)所满足的方程f(x，y)＝0表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质．这就是我们反复提到的坐标法．数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何．从前面的学习中可以看到，解析几何研究的主要问题是： (1)根据已知条件，求出表示曲线的方程； (2)通过曲线的方程，研究曲线的性质． 下面我们讨论求曲线方程的问题． 探究点一　求曲线方程的一般步骤 问题1　设A、B两点的坐标分别是(－1，－1)，(3,7)，如何求线段AB的垂直平分线的方程？ 1．在△ABC中，若B、C的坐标分别是(－2,0)、(2,0)，BC边上的中线的长度为5，则A点的轨迹方程是 (　　) A．x2＋y2＝5 B．x2＋y2＝25 C．x2＋y2＝5 (y≠0) D．x2＋y2＝25 (y≠0) 1．坐标系建立的不同，同一曲线的方程也不相同． 2．一般地，求哪个点的轨迹方程，就设哪个点的坐标是(x，y)，而不要设成(x1，y1)或(x′，y′)等． 3．方程化简到什么程度，课本上没有给出明确的规定，一般指将方程f(x，y)＝0化成x，y的整式．如果化简过程破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上的点，找回属于轨迹而遗漏的点．求轨迹时需要说明所表示的是什么