数学：9.2实际问题与一元一次不等式(第1课时)课件(人教新课标七年级下).pptVIP

* * 9.2 实际问题 与一元一次不等式（1） 1、 “不大于” “不超过” “至多” “最多”指的是等于或小于，通常用符号 “≤” 表示。 2、“不小于”“不低于”“至少“最少”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示 3、“超过、以上、大于、盈利”指的是“大于” 用“＞”表示； 4、“不足、以下、小于、亏损”指的是“小于” 用“＜”表示。 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 甲 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 乙 甲商店购物款达多少元后可以优惠？ 乙商店购物款达多少元后可以优惠？ 100 50 我探究、我发现 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 甲 乙 我探究、我发现 如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？ 甲店： 100+40×90%=136（元） 乙店： 50+90 ×95%=135.5（元） 甲店 乙店 ＞ 甲店： 100+60×90%=154(元） 50+110×95%=154.5（元） 乙店： 甲店＜乙店 当购买140元商品时： 当购买160元商品时： 分析： 乙店消费＞甲店消费 解： 设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则 50+0.95（x-50） 100+0.9（x-100） ＞ 去括号得： 50+0.95x-47.5100+0.9x-90 移项且合并得： 0.05x7.5 系数化为1得： X 150 ∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。 购物消费多少钱的时候在甲店 消费比在乙店消费少？ 思考： 问题1: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少? 与x有关的哪个式子的值应超过70﹪? 2002年北京空气质量良好的天数 用x表示2010年增加的空气质量良好的天数,则2010年北京空气质量良好的天数是 365×0.55 365×0.55+x 365×0.55+x 365 解:设2010年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2010 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且 365×0.55+x 365 ＞70﹪ 去分母,得 x+200.75255.5 移项,合并,得 x54.75 由x应为正整数,得x≥55 答:2010年空气质量良好的天数至少比2002年增加55天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？ 分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得 x ≥ 7 答：她至少答对7道题 提问:小玲有几种答题可能？ 小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题 　2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∴X=4或3或2或1 ∵X为正整数， 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记. 解: 设最初容器内所盛的水是x升, 根据题意得: 答: 最初容器内所盛的水至少是14升． 例6. 某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的一半之后,剩下的水不小于5升,问最初容器所盛的水至少多少升? 2、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？ 解：设这个班有学生x名。根据题意，得： 解得：x＜56 ∴ x＝28 3