三步迭代求解非线性方程组.pdfVIP

第27卷第1期 新疆大学学报(自然科学版) Vo1．27．No．1 2010年2月 JournalofXinjiangUniversity(NaturalScienceEdition) Feb．，2010 Three．．step IterativeM ethod forSolving N onlinearEquations牢 HECui-jie，AbdurishitAbduwali (CollegeofMathematicsandSystemsScience，XinjiangUniversity，Urumqi，Xinjiang830036,China) Abstract： W eproposedtwothree—stepiterationmethodsforsolvingsystem ofnonlinearequationsandit isshowedthatthemethodshavesixth—orderconvergence．ComparedwithJaeHeonYun．J【．H．Yun，anote onthree—steDiterativemethodfornonlinearequation，ApplMathComput，2008，202：401—405】proposed three—step iterativemethod with ofurth—orderconvergence，ourmethodshave a significantimprovement· Somenumericalexperimentsaregiventoillustratetheperformanceofourthreestep iterativemethod· K ev w0rds： Newton’Smethod；Nonlinearequations；Three—stepiterativemethod；Efficiencyindex CLCnUmber：O241 DocumentCode：A ArticleID ：1000—2839(2010)01—0051-05 三步迭代求解非线性方程组 何翠杰 ，阿布都热西提．阿布都外力 (新疆大学数学与系统科学学院，新疆 乌鲁木齐 830046) 摘 要 ： 本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法，理论上给予了证明。并且与JaeHeonYun提 出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子 ，对几种不同的迭代方法进行 比较 ，数 值结果显示给出的方法与理论结果一致 。 关键词 ： 牛顿方法；非线性方程组 ；三步迭代方法 ；效率指标 0 Introduction Alotofproblemsaboutfindingarootofsystemsofnonlinearequations[1，2，3】arebroughtforwardin many scienceand engineering．Inrecentyears，much attentionhasbeen givento develop severaliteration methods．ThosemethodscanbeclassifiedintousingessentiallyTaylor’spolynomial4[，5】，decomposition[3，6]， homotopyperturbationmethod[7]，quadratureformulas[8，9]andothertechniques[4，10]． Inthispaper，weconsiderthesystemsofnonlinearequations F(X)=0 (1) whereF(X)=(fl()，，2()，… ，，m())，=(Xl， ·