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φ混合随机变量加权和的完全收敛性
数 学 杂 志
Vo1．34(2014) J．ofMath．(PRC)
NO．1
CoM PLETE C0NVERGENCE F0R W EIGHTED SUM S
OF 一M IXING RANDoM VARIABLES
HUANG Hai—wu ，．WANG Ding．cheng。，．PENG Jiang—yah。
l1．GuangxiScienticsExperimentCenter0}Mining}MetallurgyandEnvironment，Guilin5410o4，China1
(2．CollegeofScience，GuilinUniversityofTechnology，Guilin541004，ChinaJ
(．SchoolofMathematicsScienceJUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，
Chengdu610054，China)
(．InstituteofFinancialEngineering；SchoolofFinance；SchoolofAppliedMathematics，
NanjingAuditUniversity，Nanjing211815，China)
Abstract：Inthisarticle，westudythecompleteconvergenceforweightedsumsof 一mixing
random variableswithoutassumptionsofidenticaldistribution．By usingthetruncated method
andthemomentinequalityofrandom variables，weobtain thecompleteconvergenceand strong
law oflargenumbersforweightedsumsof 一mixingrandom variables，whichgeneralizeandextend
thecorrespondingresultsforindependentandidenticallydistributedrandom variables．
Keywords： 一mixingrandom variables；completeconvergence；stronglaw oflargenumbers；
weighted sums
2010MR SubjectClassification： 60F15
Documentcode： A ArticleID： 0255-7797(2014101—0031—06
1 Introduction
Let{x ；n 1)beasequenceofrandomvariablesthatdefinedonaprobabilityspace
(Q， P)．Letnandmbepositiveintegers，昭 denotethe 一algebrageneratedbythe
random variablesxn，XnH }… }Xm．LetS T C N benonempty sets，and definethat
= (Xi；i∈SCN)．Giventwo 一algebras ，inF，notethat
(，)=sup(IP(BlA)一P(B)I；A∈矽，P(A)0，B∈ )，
anddefinethe 一mixingcoefficientsby
(礼)=sup{~(Fs， )；finitesubsetsS，TcNsuchthatdist(S，T) n)，n 0．(1．2)
][：tJeceived date：2012—0530 Accepted date：2012—11-21
Fo
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