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x09线性代数期中考试卷及答案详解
2008
2008
材化、应化专业《线性代数》期中考试试卷
( 10 3 30 )
( 10 3 30 )
一、单项选择题 ((共1100小题，每小题33分，共3300分))
1. 在下列构成5 阶行列式展开式的各项中，取“－”的为 ( )
(A) a a a a a (B) a a a a a (C) a a a a a (D) a a a a a
15 23 32 44 51 11 25 32 44 53 21 53 15 42 34 51 32 13 44 25
a a ⋯ a a a ⋯ a
11 12 1n nn n,n−1 n1
a a ⋯ a ~ a a ⋯ a
2. 设D = 21 22 23 =1，则将其左右、上下翻转，得D = n−1,n n−1,n−1 n−1,1 = ( )
n n
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
a a ⋯ a a a ⋯ a
n1 n2 nn 1n 1,n−1 11
(A) 1 (B) －1 (C) (−1) n (D) 2
−1 x −1 1
1 1 0 0
3. D= x ( )
设四阶行列式 ，则其中 的一次项的系数为
1 −1 −1 0
2 −1 −1 1
(A) 1 (B) －1 (C) 2 (D) －2
4. 行列式D = 0 的一个必要条件是 ( )
n
(A) D 中各行元素之和等于零 (B) D 中有一行(列)元素全为零
n n
(C) D 中有两行(列)元素对应成比例 (D) 系数行列式为D 的齐次线性方程组有非零解
n n
A B A
A B
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