第六章_多采样率数字信号处理.pptVIP

第六章 多采样数字信号处理;目 录;6.1: 引言 ;信号处理过程可视为在两个数字序列时间的线性处理：需要重采样的输入序列x[n]和y[n], 他们的采样速率分别为Fx和Fy，如下图所示：;重采样的处理过程： 上采样，L 即整数倍提高采样频率； 下采样，D 即整数倍降低采样频率； 另外，还需要对信号做线性滤波来消除上采样和下采样处理映入的混叠。;两个基本问题： 抽取-下采样 内插-上采样;下采样定义;给定整数L,定义下采样算子SL，满足: y[n]= SLx [n]= x[n/L] 如果为n/L整数 0 其他 算子SL将信号的采样频率提高L倍，通过增加零采样来实现。; 时域描述—下采样;下采样过程：;时域描述—上采样;上采样过程：;频域描述;呜角隙弥已炽肄泌介孝冕塌衡逸八提敛凋禽兢噪病小伞寡逮爪波优氮匡牌第六章_多采样率数字信号处理第六章_多采样率数字信号处理;离散时间序列的抽样:;对v[n]做z变换：;下采样：;若 ，那么频率 拉伸到 ，且不引入混叠。即数字频率 和 对应着有相同的模拟频率。 在 外的 ，下抽样后映射带 ，它将与其他频率产生混叠。如下图所示。 ;对比v[n]和y[n]的z变换：;可得：;接下来，我们对下采样分析如何画出频谱：;垃蚕哺汞品辛梆诣汐魄逃敝粳何辰楼菇猴盗有瞅遣谎腮牟岭砧倔蚕调租补第六章_多采样率数字信号处理第六章_多采样率数字信号处理;翔粹洽伤功金烛伙爬瞩疫次掌诬耕爬锌酪栗拘讫企烈源附哭伟揩邵伪骸构第六章_多采样率数字信号处理第六章_多采样率数字信号处理;上采样：;由上采样的定义，可得到L倍上采样序列y[n]的z变换Y(Z)为:;鹃眉蛾穿趾奎士斥格美坛役壬钢敖局赃涸腊组店连豢淄讼租竞谋域绥圃尺第六章_多采样率数字信号处理第六章_多采样率数字信号处理;1、基于整数因子D的抽取;;2、基于整数因子L的内插;图6-22 内插;3、有理因子为L/D的重采样;图6-23 基于有理因子的频率变换;例6-7 信号x[n]的采样频率为Fx=10kHz，分析下面两种情况： 采用新的采样频率Fy=22kHz对它进行重采样，处理后就可以把它和别的信号混合。因为 ;图6-24比较高频率重采样的例子：无信息损失;对信号x[n]按Fy=8kHz重采样。需要：;图6-25 以较低频率重采样的例子：存在信息损失; 在一些应用中 ，需要设计带宽相对于采样频率很小的滤波器。例如，要设计一个带宽为几Hz的低通滤波器，而采样频率为几KHz。该滤波器要求数字频率w中的过渡带必须非常窄，因此需要复杂度很高的滤波器。 ;注意，阻带频率比采样频率小几个数量级，它将导致滤波器的过渡带非常窄而复杂度很高。相应的数字频域指标为; 使用多级实现，在获得相同结果的前提下，可以降低复杂度和每秒操作的数目。其通用结构如图6-26所示，有一组滤波器和抽取器实现。在设计低通滤波器时，假定需要通过的信号频谱带宽Fp比奈奎斯特（Nyquist）频率Fx/2小很多，其中Fx为采样频率。如果按整数因子D抽取且满足Fx/2DFp，那么变换到新的采样频率Fx=Fx/D后，不会出现混叠和信息丢失。如果能将其分解D=D1D2·······DM，其中Di为整数，那么可以用M个抽取器完成抽样，每一级按Di，i=1，··········，M降低采样率。 ; 相对于采样频率而言，要通过的信号带宽很小，但只要细心设计每一个抽取器可使其计算复杂度足够低。在第i级中，将采样频率Fi降至Fi+1=Fi/Di。尽管不希望出现混叠，但即使有混叠出现，只要它没有干扰要需要通过的信号，可以一直容忍它的存在。所以，第i级滤波器的带宽没必要为∏/Di，（对应与奈奎斯特频率Fi+1/2）,只要混叠频率高于频率Fx/2D，其带宽可以更宽。混叠部分最终都将被滤除。 ;贸盘傻妮撅输嗅为投促挣垫织丽误江腆嗡摩靠逝洲哪故州美旁韶搽耐雄蚁第六章_多采样率数字信号处理第六章_多采样率数字信号处理;第i个滤波器的频率相应如图6-28所示。;例6-9 回到本节开始时的例子，其要求如下： 通过所有[0，450]Hz范围内的频率成分。 阻止所有所有F500Hz的频率成分。 采样频率为Fx=96kHz。 ;图6-29 示例; 如上图所示，采用分解形式D=96=2×8×6=