高中数学必修二(人教B版)难度：较难.docVIP

绝密★启用前 高中数学必修二（人教B版）难度：较难（★★★★☆） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 一、 选择题（注释） 1. 在空间直角坐标系中，y轴上任意一点的坐标(x,y,z)应满足的条件是 …（ ） A.x=0,y=0,z∈ R ? B.x=0,z=0,y∈ R C.z=0,y=0,x∈ R ? D.x=y=z=0 2. 下列说法正确的是(　　)． A．零向量有确定的方向 B．数轴上等长的向量叫做相等的向量 C．向量 的坐标 AB ＝－ BA D．| AB |＝ AB 3. 设三棱柱ABCA 1 B 1 C 1 的体积为V,P、Q分别是侧棱AA 1 、CC 1 上的点，且PA=QC 1 ，则四棱锥BAPQC的体积为( ) A. ?? B. C. V D. V 4. 在空间直角坐标系 Oxyz 中，点 M 的坐标是(1,3,5)，则其关于 x 轴的对称点的坐标是(　　)． A．(－1，－3，－5)? B．(－1，－3,5) C．(1，－3，－5)? ??D．(1,3，－5) 5. 【题文】如图，在空间直角坐标系中，正方体 的棱长为1， ，则 等于（　　　）  A． B． C． D． 6. 下列三视图表示的几何体是（ ） 图2 A.圆台 ?? ?B.棱锥 ?? C.圆锥 ?? D.圆柱 7. 设实数x、y满足(x-2) 2 +y 2 =3，那么 的最大值是( ) A. ?? B. C. ? D. 8. 已知平面α∩平面β= l ,点M∈α,N∈α,P∈β,P l ,又MN∩ l =R,过M,N,P三点所确定的平面记为γ,则β∩γ等于( ) A.直线MP B.直线NP C.直线PR ? D.直线MR 9. 如图，顶点为 P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形， A 是底面圆周上的点， B 是底面圆内的点， O 为底面圆的圆心， AB ⊥ OB ，垂足为 B ， OH ⊥ PB ，垂足为 H ，且 PA ＝4， C 为 PA 的中点，则当三棱锥 O HPC 的体积最大时， OB 的长是（　　） A． ? ?B． ? ?C． ? ??D． 10. 经过空间一点 P 作与直线 l 成45°角的直线共有（　　） A．0条 ??B．1条 C．有限条? D．无数条 分卷II 分卷II 注释 二、 注释（填空题） 11. 已知P(1,0,0)、Q(0,0,1)、R(0,1,0)、S(1,1,1),则以点P、Q、R、S为顶点的三棱锥的外接球的方程为_________. 12. 已知 A (1,2)， B (－3， b )两点间的距离为 ，则 b ＝______. 13. 在空间直角坐标系中,方程x 2 =4的几何意义为__________. 14. 有下列叙述: ①在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标一定为(0,b,c) ②在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定为(0,b,c) ③在空间直角坐标系中,在z轴上的点的坐标记作(0,0,c) ④在空间直角坐标系中,在xOz平面内的点的坐标记作(a,0,c) 其中正确的有_____________. 15. 点 A (－1，－2)与点 B (3,1)之间的距离是__________． 三、 注释（解答题） 16. 已知数轴上有点 A (－2)、 B （1）、 D （3），点 C 在直线 AB 上，且有 ，延长 DC 到 E ，使 ，求点 E 的坐标． 17. 已知一个球面方程为(x-2) 2 +y 2 +(z+1) 2 =9,求球面关于点M(3,6,-2)对称的球面方程. 18. 在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是( , ,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°. (1)求向量 的坐标; (2)设向量 和 的夹角为θ,求cosθ的值. 19. 在空间直角坐标系中作出以下各点：P(1,1,1)、Q(-1,1,-1). 20. 如图，以正方体三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在对角线AB上,点Q在棱CD上. ? (1)当P点为AB中点,Q在CD上运动时,探究|PQ|的最小值； (2)当Q为CD中点,P在AB上运动时,探究|PQ|的最小值. 21. 如图所示，△ ABC 为正三角形， EC ⊥平面 ABC ， BD ∥ CE ，且 CE ＝ CA ＝2 BD ， M 、 N 分别是 EA 、 AC 的中点，求证： （1） DE