10班3组第一次作业.docxVIP

总结随机事件互不相容、对立、相互独立需要满足的条件。随机事件是指这两个事件是否确定能否发生，或者在一定条件下可能发生，又或者可能不发生的事件。要弄清某一随机事件，就必须知道事件发生的条件到底是什么，且要明确为在此条件下产生的结果。概率P要满足以下三个条件：1.A是任一事件,P(A)≥0.2.Ω是全空间,P(Ω)=1.3.若 A,B互斥,则有 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=?对立事件是建立在互斥的基础上的,因此,没有互斥就不对立,其次,对立事件的A并B一定要等于U P(A)+P(B)=1且A∩B=?相互独立是指两个事件A,B，A发生的时候对B事件没有任何影响才可以满足事件的独立P(A B) =P(A) P(B)，若A和B中至少有一件事情发生过，则A∪B，如果事件A和事件B同时发生，那么A∩B，如果事件A和事件B相互独立，则对立事件的A并B一定要等于U P(A)+P(B)=1且A∩B=?换句话说事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。若A与B互斥。两个事件的和、交、差分别表示什么意义？假如有两个事件A与B1.两事件和也叫并事件，其含义为如果事件发生正如事件A发生或者事件B发生，事件A和事件B至少有一个事件发生，称为两个事件的和事件和：包括A与B至少有一个发生，和A与B同时发生；2两事件交也叫事件的积，.交：表示某事发生当且仅当事件A且事件B发生；3两事件.差：A-B表示A与B的差事件，表示事件A发生而事件B不发生；B-A表示B与A 的差事件，表示事件B发生而事件A不发生在两人约定会面的问题中，为什么等待的时间越长见面的概率越大？请用数学知识阐述。因为两个人到达的时间是随机的，因此我们可以引入两个变量来计算两个人会面的概率，从而这样就可以将两个人会面的概率转化为几何问题。如下题：甲乙两人约定在下午6点到7点见在某地会面,由于两人公事繁忙,他们约定先到者等候等候另一人10分钟,到时即可离去,求两人会面的概率.设甲乙到达时间为x,y.因为6=x,y=7所以只考虑在这一小时内甲乙到达时间就可以了,所以图中用分钟表示根据题意,y=x±10,0=x,y=60(min)甲乙到达时间,即x,y在图中阴影部分时,即符合题意算出阴影面积与方形面积之比就可以了,11/36由图中可知，等待时间越长，图中的截距就会越大，而阴影面积也会越大，总的面积不变，所以等待时间越长，会面的概率会越大。举例说明频率（或者概率）在现实生活中的应用（请上网查找资料，不少于100字）。太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。概率天气预报是用概率值表示预报量出现可能性的大小，它所提供的不是某气现象的\有\或\无\，某种气象要素值的\大\或\小\，而是天气现象出现的可能性有多大。如对降水的预报，传统的天气预报一般预报有雨或无雨，而概率预报则给出可能出现降水的百分数，百分数越大，出现降水的可能性越大。一般来讲，概率值小于或等于30%，可认为基本不会降水；概率值在30%-60%，降水可能发生，但可能性较小；概率在60%-70%，降水可能性很大；概率值大于70%，有降水发生。概率天气预报既反映了天气变化确定性的一面，又反映了天气变化的不确定性和不确定程度。质量判断中概率统计的应用例如，张老师在批发市场买苹果，当询问苹果质量如何的时候，卖主说一箱苹果 100 个，里面至多有四五个是坏的。张老师随机打开一箱抽取了 10 个， 结果这 10 个中有 3 个是坏的。通过概率统计可以得知，一箱苹果 100 个，其中 5 个是坏的，抽取的 10 个中坏苹果为 3 的概率为 P（X=3）=0.00625,同理，P（X=4）=0.00038,P（X=5）=0.000003,根据古典概率的定义 ,10 个 苹果中坏苹果大于 2 的概率 P （X2）=P （X=3）+P （X=4）+P （X=5）=0.006633,苹果质量一定与买主说的不一致设某公司拥有三支获利是独立的股票且三种股票获利的概率分别为0.8、0.6、0.5, 求( 1)任意两种股票至少有一种获利的概率（2）三种股票至少有一种股票获利的概率。设A、B、C分别表示三种股票获利, 依题意A、B、C相互独立P(A)=0.8, P(B)=0.6, P(C)=0.5, 则由乘法公式与加法公式(1) 任意两种股票至少有一种获利等