拓展课本例题 探析中考命题.pdfVIP

2007年第 1期 数 学教育研究 ·55 · 拓展课本例题 探析中考命题 独立新 (江苏省徐州市丰县教育局 221700) 依纲据本是 中考命题一个重要主 旨，决定着 中考 角互余 ，便可获得 问题答案． 试题源于课本 、高于课本、活于课本 ，因而不少 中考试 下面给 出图4证 明，图5可仿此证明 题都 以课本例习题为 “背景”，经过巧妙构思、探索创新 编拟而成 ，解决此类命题 ，只要我们善于联想源头—— 便题 的结论及解法 ，灵活运用类 比思想，方能收到事半 功倍效果．本文谈谈 以人教版九年义务教材初 中几何 第三册第 129页例 4为载体改编的中考命题及解析． 课本例题 ：如 图 1，o 和④Oz外 切 于 点 A，BC是 oo 和 oO。的公切线 ，B、C 图 4 图 5 ‘ 为切点，求证 ：AB_l_AC ． 。o0 和④()2外切于点 A，BC是o0 和o ()2的 分析 ：过 A作两 圆的内 公切线 ‘ 公切线AT 交BC于 T，由切 ． ． ABC D ， BCE一 cAE；．。． DEF一 线长定理 ，则有 TB—TA— 图 1 ACE+ CAE一 ACE+ BCE一 ACE Tc即TA一÷BC；故△ABC 由(1)得 ABC+ ACB一 一90。 O@i D+ DEF一90。 ．。． DFE一90。，即 DF IEF 为 直角三角形 ，从 而有 BA上CA 例 2 (04 昆明市)已 l 例 1 (04沈阳市)如 图 1，o0和o()2外切 知 ：如图 6，④A 与oB外切 于点A，BC是o0和o02的公切线 ，B、C为切 于点C，DE是两 圆的一条外 点 ，求证 ：(1)AB上AC 公切线，切点分别为 D、E 一 (2)过点 A 的直线分别交 (三)0 、o02于点 (1)判 断 ／XDCE 的形状 并 D DE i 证 明 D、E，且 DE是连心线 时，直线 DB与直线EC 图6 (2)