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《金融经济学导论》 作业习题 第二章 风险与风险厌恶 1．考虑以风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000 美元或 200000 美元， 概率相等，均为 0.5 ；可供选择的无风险国库券投资年利率为 6% 。（1） a. 如果投资者要求 8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？ b. 假定投资者可以购买（a ）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ c. 假定现在投资者要求 12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？ d. 比较（b ）和（c ）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者 有什么结论？ 2 ．考虑一资产组合，其预期收益率为 12%，标准差为 18%。国库券的无风险收益率为7% 。 要使投资者与国库券相比更偏好风险投资组合，则最大的风险厌恶水平是多少？（2 ） 根据下列数据回答第 3 到 5 题。 效用公式数据 投资 预期效用 E （r ）（% ） 标准差 （% ） 1 12 30 2 15 50 3 21 16 4 24 21 2 U=E （r ）—0.005A σ 这里 A=4 3．根据上述效用公式，如果投资者的风险厌恶系数 A=4，投资者会选哪种投资？（7） a.1 b.2 c.3 d.4 4.根据上述效用公式，如果投资者是风险中性的，会选择哪种投资？（8） a.1 b.2 c.3 d.4 5 ．在效用公式中变量A 表示：（9 ） a ． 投资者的收益要求 b ．投资者对风险的厌恶 c ． 资产组合的确定等价利率 d ．对每 4 单位风险有 1 单位收益的偏好 历史资料表明标准普尔 500 指数资产组合的平均年收益率在过去 70 年中大约比国库券高出 8.5%，标准普尔 500 指数的标准差约为 20%/年。假定用这些数值表示投资者对未来业绩的 预期，当期国库券利率为 5%时，根据这些数据回答第 6 至 8 题。 W 国库券 W 指数 0 1.0 0.2 0.8 0.4 0.6 0.6 0.4 0.8 0.2 1.0 0 1 《金融经济学导论》 作业习题 6 ．计算按上述比重投资于国库券和标准普尔 500 指数的资产组合的要求预期收益与方差。 （10） 7 ．计算上题中每一种资产组合对一个A=3 的投资者而言的效用水平。投资者可以得出什么 结论？（11） 8．如果A=5 ，重新计算上题，投资者的结论是什么？（12） 附加题： 1．国库券支付6%的收益率，有 40% 的概率取得 12%的收益，有 60%的概率取得2%