第6章 资本资产定价模型(投资学-哈尔滨工程大学,孙伟).pdfVIP

6 章 资本资产定价模型 本章主要讨论定价问题，它在均值—方差体系下推导一项风险资产的价 格。威廉·夏普(William Sharpe) 、约翰·林特(John Lintener)和简·莫辛(Jan Mossin) 1964 年在马克维茨(Markowitz，1952)理论的基础上建立了资本资产定 价模型(CAPM 模型) ，其理论的精华就是一种证券的预期回报可以用这种资产 风险的相对测度β值来测量，即建立了期望收益率与β值的关系。 马考维茨模型和资本市场理论的共同假设： 1. 投资者是回避风险的，追求期望效用最大化 2. 投资者根据回报率的均值与方差来选择投资组合 3. 所有投资者处于同一单期投资期 资本市场理论附加的假设： 1. 投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出 2. 投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值 3. 没有税负，没有市场不完全的情况，例如没有交易成本使证券产生“价 格错定”的现象 6 ．1 市场均衡 假设市场中每—位投资者都是如上章所述的均值—方差理论体系的有效 应用者。进一步 设每一位投资者对资产的概率结构具有相同的判断，即每 一位投资者对于资产收益的均值、方差以及协方差具有相同的预期。同时 设对于所有投资者而言无风险资产的借贷利率相等并且唯一，没有交易成本。 在这些假设前提下，我们会得到什么结论呢?从单基金定理中我们知道每一位 投资者将购买单一的风险资产基金，同时他们也可能借入或贷出无风险资产。 由于每一位投资者对于资产的均值、方差与协方差具有相同的判断，因而每 一位投资者将使用相同的风险基金。每一位投资者都将以无风险资产与单一 的也是唯一的风险基金构成他们的投资组合。 如果每一位投资者购买相同的风险资产基金，则该风险基金应该是何种基 金呢?这一问题的答案构成了 CAPM 模型的核心内容。对于这一问题的探讨 显示出该基金必须等价于市场投资组合——市场投资组合是所有资产的集 合。对于股票市场而言，是所有上市公司股票的总和。如果每一位投资者都 只购买一种基金，则所有这些 买之和即为整个市场组合，即该基金所包含 的每一种股票的股份数与整体市场中该股票股份的比例必须相同。 一项投资组合中每一资产的权重被定义为投资组合中分配给该资产的比 率。因此，市场投资组合中某项资产的权重等于该资产的市价总值与总体市 场价值之比。这些权重被称为资本化权重。我们通常将这些权数表示为w 。 i 在市场上每一位投资者都遵循均值—方差体系并且对各参量具有相同预 期的条件下，我们知道有效的风险资产基金将成为市场投资组合。因此，在 这些假设条件下，我们没有必要系统地表述出均值—方差模型，以及估计每 一基本参量或是求解确定最优投资组合的方程组，我们知道最优的投资组合 将是市场投资组合。 定义3.1 ：市场投资组合 （Market Portfolio ）是这样的投资组合，即它是 在市场均衡时全体投资者最优资产组合的权数的凸组合而构成的投资组合。 定理 3.1 ：市场均衡时一定存在这样一个市场投资组合 M （简称市场组 合）。 证：定理3.1 和定义3.1 实际上是同义的。我们可以根据定义构造这样的 市场组合M ，以证明它的存在性。 令W 是 k 个投资者的期初财富，而w 为他期初投资于 j 种风险资 0k jk 产的最优组合的权重（或份额）。整个资本市场的期初总财富为W 它是： 0M I W = Â W