时间序列(中级计量经济学总结(四川大学,杨可扬).pdfVIP

中级计量经济学总结 杨可扬 时间序列 时间序列 （主要参考woodridge 第 10、11、18章和 gujarati 第 21、22章） 一， 时间序列中 OLS的性质 （1） 在经典假设下 OLS的小样本性质  TS.1 系数线性性  TS.2 零条件均值  OLS 的无偏性  TS.3 无完全的共线性  BLUE  TS.4  同方差  t test  F test  TS.5 无自相关  TS.6  u : N(0,s 2 ) 且独立同分布  t  TS.2零条件均值即， 这是一个非常强的条件。 它意味着自变量严格的外生性，即扰动项同自变量的所有期的值都不相关。当自 变量中包括因变量的滞后值的时候这一假设很容易被破坏。  TS.1’系数线性性、弱相依、平稳性  TS.2’ 零条件均值  OLS 的一致性  0LS  的渐近 TS.3’ 无完全的共线性  正态性 t test  TS.4’  同方差   F test TS.5’ 无自相关  Wooldridge 十分强调弱相依，认为它是使用中心极限定理的前提。但其它教材 对 此似 乎 强调很 少 。我们 大致 可 以把 弱相 依理解 成 为渐近 不相 关 ，即  corr(x ,x )Æ 0, as  hÆ • .当然这是不准确的。 t t+ h  至于 TS.2’零条件均值 E(u |X )= 0 ，也即只要求同期外生。 t t  二， 平稳性及其检验 （1） （协方差）平稳： l 均值 E(Xt) m 是与时间 t 无关的常数； l 方差 Var(Xt)=  s 2 是与时间 t 无关的常数； l 协方差 Cov(Xt,Xt+h)只与时期间隔 h 有关，与时间t 无关；  中级计量经济学总结 杨可扬 时间序列  (2)一组基本概念 l 白噪声 x = u ,E(u )= 0,var(u ) = s 2  u 独立同分布。显然白噪声过程是平稳 t  t t t  t  的。又被称为纯随机过程。 l  AR(1)  可 以证 明当 r1  1的时候，  AR(1)是平稳的。实际上AR(P)平稳的充分条件是 r1 + r 2 + + rp  1 l 当  r1 ＝  1  的 时 候 我 们 就 得 到 了 无 漂 移 的 随 机 游 走  var(y )= s 2 t  t  e  ，  E(y )=E(y ) 显然是不平稳的，但是一阶积整的。 t  0  l 有 漂 移 的 随 机 游 走 ，