第十章几何的有关计1.docx

§10.1多边形的有关计算-------------------------------------------------------------------------------知识要点：正方形、长方形、平行四边形的周长与面积计算三角形的面积计算梯形的面积计算正多边形的面积计算。能力要求：学会多边形的有关长度及面积的计算；掌握复合图形面积的计算；掌握多边形面积的计算在板料用量和角料余量计算中的应用。-------------------------------------------------------------------------------1.正方形的周长与面积计算如图10.1—1所示图10.1-12.长方形的周长与面积计算如图10.1-2所示图10.1-23 .平行四边形的面积计算如图10.1-3所示图10.1-34.三角形的面积计算如图10.1-4所示图10.1- 4式中表示三角形的边长，表示三角形的高。5梯形的面积计算如图10.1-5所示图10.1-5 表示梯形的上底边长，表示梯形的上底边长，表示梯形的高。6正多边形的面积计算如图10.1-6所示表示正多边形的边长，表示正多边形的边数，表示正多边形的内切圆直径，表示正多边形的外接圆直径。图10.1-6 例1凸模固定板如图10.1-7所示，试求其阴影部分的面积。图10.1-7(单位）凸模固定板解：例2角板如图10.1-8 所示，求其面积。图10.1-8 (单位）解：例3 将直径为的轴端洗成正六角形，试求板手开口宽度和六边形面积。如图所示图10.1-9习题11试求如图10.1-10所示十字架柱横截面面积。图10.1-102等腰梯形钢板，上底和下底的长度比是1：2且高等于下底，当其面积为6时，求两腰的长。3型钢横截面如图10.1-11所示，求其面积。如图10.1-11§10.2圆弧包围的平面-------------------------------------------------------------------------------知识要点：圆、椭圆的周长和面积的计算；扇形的弧长和面积的计算；复合平面的周长和面积的计算。能力要求：学会由圆弧包围的平面的有关弧长，弦长，周长及面积的计算；2掌握复合图形面积的计算；-------------------------------------------------------------------------------1.圆的周长和面积计算公式图10.2-1注意：表示半径；表示直径；表示周长；表示面积。2.扇形的弧长，弦长和面积的计算公式（用弧度表示）图10.2-2注意：表示半径；表示直径；表示弧长；表示弦长；表示面积。3.椭圆的周长和面积的计算公式图10.2-3式中：表示椭圆的长半轴长；表示椭圆的长半轴长；表示椭圆的周长；表示椭圆的面积。例1 扇形钢板如图10.2-4所示（长度单位），求两个扇形围成的图形面积。图10.2-4解：答：两个扇形围成的图形面积是。例2密封环如图10.2-5所示（长度单位），求其面积。图10.2-5解：答：密封环的面积是。例3连接件样板如图10.2-6所示（长度单位），求样板面积。图10.2-6解：答：样板面积约等于习题10.21调整垫片如图10.2-7所示（长度单位），求圆和三角形之间围成的面积。图10.2-72密封垫片如图10.2-8所示（长度单位），试求椭圆与圆之间围成的面积。图10.2-83钢板制成的底板如图10.2-9所示（长度单位），其中圆为空心，试求其面积。图10.2-9 底板4标志钢牌如图10.2-10所示（长度单位），求标志钢牌的面积。图10.2-10 标志钢牌§10.3立体图形的有关计算-------------------------------------------------------------------------------知识要点：棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、棱台、圆台的表面积及体积计算；球的表面积及体积计算；能力要求：掌握棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、棱台、圆台的表面积及体积计算；掌握球的表面积及体积计算掌握复合立体图形的表面积及体积计算。-------------------------------------------------------------------------------1.棱柱的表面积及体积计算（1）棱柱的侧面积与全面积公式图10.3-1—侧棱长；—与侧棱垂直的棱柱截面周长；—底面面积。 (2)棱柱的体积公式式中—高；—底面面积。2.圆