有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
§1. 二分法
一、二分法的具体计算过程
第一步,取区间中点(a+b)/2,计算区间中点的函数值f((a+b)/2),
③ 如果,则在区间上,f(x)在两个端点的函数值异号,于是原方程在区间内有根,记,下一步在区间内继续进行。
第二步, 求f(x)在区间[a1,b1]的中点的函数值,并检验其正负号,
①如果, 则原方程在区间内有根,并记;
② 如果,则在区间上,原方程有根,记。
于是,我们得到,其区间宽度为:
象这样,继续进行第三步、第四步、...... , 区间宽度每次缩小一半,得到一个区间序列: 此时,f(an). f(bn)0,即原方程在区间[an,bn]内有根,区间宽度为:
当n足够大时,如果此时的区间宽度已达到精度要求,则以区间的中点作为x*的近似值,即;
此时,近似值的误差小于该区间宽度的一半,即。如果精度要求,则要求
两边取自然对数,得: ln(b-a)-(n+1)ln2≤lnε则 注意到 , ,有
如精度要求提高,则上式的关键项ln(1/ε), 由于210=1024,如要求误差缩小0.1000,则要求多计算10次。
二、计算流程
根据精度要求可以事先计算出需执行步骤数n。
初态:。 对于n=1,2,...n做 计算 如果,输出 如果,则 否则 输出
其几何意义如图:
例: 求方程x3-2x-5=0的近似解,精确到0.001。
解: f(x)= x3-2x-5, ε=0.001,因为f(2)=-10,f(3)=160, 故
方程在区间[2,3]上有根。又 ,取n=9,将计算结果列表如下:
所以x*x9=2.0947265,而精确值为 2.0945515..., 误差为0
三、二分法的特点
二分法的优点是计算简便,对函数f(x)的要求不高,只要求连续即可,且误差估计容易。二分法的缺点是收敛速度很慢,每计算一步,误差减小一半。
第七周（19—21）作业
P114 练习12.4
(A)1，2；(B)1；
P123 练习13.1
(A)1，2；(B)1，2，3，4；
P146 习题13：1
Y
X
a
b
b1=(a+b)/2
b2=(a+b1)/2
b3=(a+b2)/2
a1=(a+b2)/2
x*
文档评论（0）