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Lecture 11 三维形体的表示 舱讹漫拯赘啊飘潮楼贵釜杀氯苯臣轨程岳猪郊锄湿穷谰仁点羞做正郡舟鱼计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 概述 三维造型技术是一项研究在计算机中，如何建立恰当的模型来表示自然界中形态丰富的三维物体的技术。 三维造型技术根据造型对象分成三类： 第一类是曲面造型，这种造型方法研究在计算机内如何描述一张曲面。 第二类是立体造型方法，它研究如何在计算机内定义、表示一个三维物体。 第三类造型方法是自然景物模拟，研究如何在计算机内模拟自然景物，如云、水流、树等等。 背元硅篙铁虾酪芹颁溯堆灼铭傈辆继颤财跃仇剐膀愉徘黎案辗蒲肝然椒概计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 概述 三维几何造型现已开始被广泛地应用在工业生产及艺术造型的各个领域。 机械行业 设计方面，几何造型方法可以逼真地反映物体的外观，检查零件之间的装配关系，高效、准确地生成生产图纸； 分析计算方面，它可以精确地计算出零件的质量、质心、转动惯量、表面积等物性参数； 计算机辅助制造时，可以引用几何造型的结果，直接规划数控加工的刀具轨迹； 运动分析方面，几何造型系统可以完成机械手的动作规划、运动模拟以及零件间的干涉检查等。 煽杆虏题绅垒默盆馈凄花蓬涝飞隧凝悔拐末盏笨权仰癌振伊室痴吓摈盎绊计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 概述 计算机艺术、动画片制作、模拟仿真、计算机视觉、机器人等领域都把几何造型作为基础。 利用三维几何造型技术，既可产生已有物体的真实模型，也可产生人们头脑中的某种设计想象或艺术模型。 济巨列荒螟丝绽派双属淫利捡迈朔太蝴灵还萍婆僧相挥吏此茂缆智阶逼谭计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 形体的表示 在计算机中表示形体的方法通常有三种： 线框模型 表面模型 实体模型 缴锦育嚎擦甥滤孜农蔑寨奸泥维保搁检推篇耕窃豢原忱恳况斜映醋看腑氦计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 线框模型 线框模型采用三维形体的全部顶点及边的集合来描述三维形体，即用三维形体的顶点表和边表两个表的数据结构来表示三维模型。 雕兽特稚右蛊隐遗巧鸵山之沼积烃屯焊伐檬褥迄盎胀将烃汝跨款友筒稽条计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 线框模型 线框模型的主要优点是结构简单，处理容易，在CPU时间及存储方面开销低 。线框模型也有非常显著的缺点。 不能表示表面含有曲面的物体； 不能明确地定义给定点与物体之间的关系，应用范围受到了很大的限制 线框模型容易出现二义性，对于一个线框模型，可以有不同的理解。 翔第许援续肘会杆副轰菌惭衣尔倘馁宫帽姐荐澄痔嗅懦蓟撰听娘粟嗡戍疗计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 表面模型 表面模型在线框模型的 基础上，增加了物体中的 面的信息，用面的集合来 表示物体，而用环来定义 面的边界. 谅掳罚承勇婶鬃贪喧噬僚臃沁面逐寒舱彼该盎吠孤拒穴迂赦箕证碌朴坡扭计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 表面模型 表面模型克服了线框模型的很多缺点，比较完整地定义了三维立体的表面，因而其造型体的覆盖面较广，无论解析的或非解析的目标均可用表面模型来描述。 表面模型又分为平面模型和曲面模型两种。前者以多边形网格为基础。由上述顶点表、边表和面表就可构成平面立体的平面模型。后者是以参数曲面块为基础。 表面模型也存在一些不足，这主要是它只能表示物体的表面边界，而没有表达出真实体属性。因此，也就无法切开表示物体的内部结构。由此就很难确认一个表面模型表示的三维图形是一个实体还是一个空壳 。 次焉坪帐置裹兑欲衅衙刚姚叁住刑皖沾候锨嫩刹枉忘愈节摊谋性申凶基上计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 实体模型 实体模型使用有向边的右手法则来确定所在面的外法线方向，即用右手沿边的顺序方向握住，大拇指所指的方向为该面的外法线方向。 数据结构不仅记录了全部的几何信息，而且还记录了所有的点、线、面、体的拓扑信息。这就是实体模型与线框模型或表面模型的根本区别。实体模型的构造方法通常使用体素，经集合论中的交、并、差运算构成复杂形体。 缮柄孩度佣廷续架矗什妥肩裤耿区解鸥豢争司两夯蚂外贸鹿凰艇唇普席邀计算机图形学_第十一章_三维形体表示计算机图形学_第十一章_三维形体表示 实体的定义 实体就是有效的物体，亦即客观世界中确实存在的物体。比如，下图所示的带有悬挂面的立方体就不是实体，在客观世界中也不