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上式中第一项： 大小 方向: 切向 切向加速度 第二项： 曲率半径 法向加速度 总加速度 改变 速度大小 改变 速度方向 讨论： (1) at = 0 匀速运动; at≠ 0 变速运动. (2) an = 0 直线运动; an≠ 0 曲线运动 切向加速度 法向加速度 总加速度 改变 速度大小 改变 速度方向 例1-7：抛体运动 ? y u0 x ? ux uy O 例1-7：抛体运动 ? y u0 x ? ux uy O 直角坐标： 运动方程 速度方程 加速度方程 自然坐标 在任一点： 练习: 一物体做抛体运动, 已知v0 , ? ,讨论 2. 圆周运动 R 1)圆周运动的角量描述 线量(linear measures):自然坐标系下以运动曲线为基准的基本参量. 角量(angular measures):极坐标系下以旋转角度为基准的基本参量. O P? (t+?t) P(t) x R ? (1)角位置(angular position) 一般规定: 逆时针为正 单位: rad 角位移(angular displacement) 逆时针转向??为正,顺时针转向??为负. (2) 角速度(angular speed) 平均角速度: 角速度: 角速度矢量: 方向按右手螺旋规定. (3) 角加速度(angular acceleration) 平均角加速度: 角加速度: (2) 角速度(angular speed) 平均角速度: 角速度: 角速度矢量: 方向按右手螺旋规定. O R ? 旋转方向 大小: 角速度与线速度关系： 方向: 右旋关系 O P? (t+?t) P(t) x R ? (4) 角量与线量的关系 (3) 角加速度(angular acceleration) 平均角加速度: 角加速度: (5)角量表示圆周运动 圆周运动(circle motion)是一般曲线运动的一个特例,曲率半径恒为R. ① 一般圆周运动： ② 匀速圆周运动： 比较匀速直线运动的基本公式,数学表示相同. ③ 角量表示匀速圆周运动的 基本公式 (5) 角量表示圆周运动 圆周运动(circle motion)是一般曲线运动的一个特例,曲率半径恒为R. ① 一般圆周运动： P.*/46 第1章 质点运动学 第一篇 力 学 力学(mechanics)研究对象 宏观物体之间(或物体内各部分之间)的相对位置(position)变动 力学 运动学 动力学 静力学 机械运动 运动学： 动力学： 以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循的规律的学科. 研究物体在空间的位置随时间的变化规律，并不涉及物体发生机械运动的变化原因. 第 一 章 质点运动学 1.1.1 参考系和坐标系 1. 参考系(frame of reference) 质点运动学的任务: 描述作机械运动的物体在空间(space)的位置(position)随时间(time)变化的规律,不涉及运动变化的原因. §1-1 参考系 时间和空间的测量 由物质运动的相对性来描述运动. 物质的运动是绝对的 参考系: 为描述物体的运动而选取的参考物体. 默认: 地面参考系 注: 任何实物物体均可被选作参考系.任何形式的场都不可选作参考系. 物质的运动又是相对的 第1章 质点运动学 那辆列车在运动？ 2. 坐标系(system of coordinates) z x y O P(x,y,z) 直角坐标系 ? 极坐标系 O 极轴 径向 角向 P(r,?) ? 自然坐标系 O P(n,?) 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统. 实物构成的参考系的数学抽象. 定量描述物体的运动. 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 极坐标系 自然坐标系… 主要坐标系 球坐标系 ?P(r,? ,? ) 1.1.2 时间的计量 时间表征事件之间的先后顺序性和持续性 1967年,第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为时间基准, 定义1秒的长度等于铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍. an Atomic Clock 精度达10-12 ~ 10-13 时标/s 1018 1017 1016 1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 宇宙年龄 地球年龄 形成富氧大气层 恐龙灭绝 出现古人类 人类文明史 古树的年龄 人类的寿命 地球公转周期(年) 月球周期(月) 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 地球自