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第一节 矩阵的概念 例1 假设我们记录4名学生甲、乙、丙、丁的3门课程(语文、 数学、英语)的期末考试成绩.若按满分100分评定, 期末各科成绩如右表. 设有三个炼油厂以原油作为主要原料,利用一吨原油生产的燃料油、柴油和汽油数量如下表(单位:吨) 二. 矩阵的定义 二. 矩阵的定义 三. 几种特殊的矩阵 一. 引例 90 86 95 78 80 70 92 93 96 66 74 75 甲 乙 丙 丁 数学 语文 英语 更简单地,可将这个表格记为: 这样的一个矩形数表就称为一个4行3列的矩阵. 一.引例 0.286 0.381 0.571 0.476 0.476 0.381 0.765 0.190 0.286 燃烧油 柴 油 汽 油 第三炼油厂 第二炼油厂 第一炼油厂 以上数据按原来的排列顺序可以组成一个3行3列的数表,称之为3阶方阵(或3阶矩阵) 例2 2、同型矩阵 若两个矩阵的行数与列数分别相等时，称这两个矩阵是同型矩阵。即 3、矩阵相等 矩阵A与B是同型矩阵，且对应的元素相等，即 则称矩阵A与矩阵B相等，记作A=B。 三. 几种特殊的矩阵 2. 数量矩阵 单位矩阵不是惟一的.如 E2≠E3 3. 上三角矩阵与下三角矩阵 四、线性变换的系数矩阵 即 这里 为常数．这种从变量 到变量 的变换称为线性变换， 线性变换的定义：设变量 能用变量 线性表示， 称之为线性变换的系数矩阵。线性变换和系数矩阵是一一对应的。