11质点运动学.pptVIP

* * * * * * * * * * * 注意：在测量具有绝对意义的假设下，r’在S’和S中的测量结果相同！ * * * * * * 注意：在测量具有绝对意义的假设下，r’在S’和S中的测量结果相同！ * * * * * * R s o 角速度 角加速度 特例1:圆周运动?=R,Circular Motion at=0 for uniform circular motion * * 运动学两类问题* ——初值问题 1. 已知： ，求： 方法：求导数 2. 已知： 或 求： 方法：求积分 * 特例2，常加速度Special Case of Constant Acceleration Initial conditions Extra special case---Projectile motion * Projectile motion a=g x y 0 ? Initial condition： x方向 y方向 Trajectory 抛物线 Parabola 自由落体运动 * 抛体运动 Projectile motion x y 0 ? Trajectory ?=? * [例1-2]如图示小船在绳子的牵引下运动，求船靠岸的速率和加速度。 解： 或： 由： 和 得到船的靠岸速率： s h * [例1-3]已知运动方程 ， 求 。 [解法一] 已知： * * [解法二] * [例1-4] 一质点作斜抛运动，用t1代表落地时间，A和B代表抛点和落点，试说明如下三个积分的物理意义。 解： o A B * [例1-5] 气球以 匀速上升，水平速度因风的影响 为 ，求运动方程、运动距离与高度 y 的 关系、切向加速度及轨道曲率与y 的关系。 解： o x y * * 作业：1-2，1-3，1-五，1-7 1-8，1-10，1-11，1-12 * (a) 车作匀速运动时车上的人观察到石子作直线运动 1.3.1 Relativity of motion * *物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系* (b) 车作匀速直线运动时，地面上的人观察到石子作抛物线运动 * 两个相对平动参照系 对质点位置（矢量）描述的相对性! I. Relativity of Motion y y o P o x x [S] [S ] (x, y, z ) (x, y, z ) y S 相对 S平动，速度为 Relative position * S 参考系时间 如果 则： v’——相对速度 u——牵连速度 v——绝对速度 Relative velocity * Relative acceleration * 伽利略变换Galilean transformations 相对运动沿 S 的 x 轴 设 o ‘ 和 o 重合时开始计时 t = t ’ = 0， u=常数 y y’ x x x’ x z z y o o y ut z P * 写成分量形式： 伽利略(Galilean) 时空坐标变换。 END 设 o 和 o 重合时开始计时 t = t = 0 * Galilean velocity transformations Galilean acceleration transformations——不变量 伽利略变换的时空观： 同时性是绝对的； 时间间隔是绝对的； 杆的长度是绝对的。 * 例： * [例1-6] 边长为 l 的正三角形的顶点各有一个运动员，从某一时刻同时开始并保持相对于地面的匀速率运动，速度方向保持恒指向相邻的运动员。求运动员到相遇时所走过的路程。 解： A B C O * [例1-7]有A和B两辆汽车，B作直线匀速运动，速度为u，A则以恒速率v追赶B.初时A距B为r0，A的速度v与B的速度u相互垂直。以后时刻调整行使方向以保持对准B驶去。若vu，求在多少时间后A才能追上B?追上B时，A已走过的路程有多长？ 解： A,v B,u ? ut0 r0 S 联立求解 S’ AB连线上 沿B行驶方向 * [例]列车以速度u=20m/s匀速直线前进，一乘客以600的仰角向空中掷出小球，站在地面上的观察者看到小球沿竖直方向升起。试分析小球上升的高度是多少？ x’ y’ O’ v’0 600 x y O v0 解： u=20m/s u v’ v0 600 * [例]甲舰自北向南以速率v1行驶，乙舰自南向北以速率v2行驶，当两舰连线和航线垂直时，乙舰向甲舰开炮，发射炮弹速率为v0，为击中甲舰求发射方向与航