1 4 1正弦 余弦函数的图象.pptVIP

1.4.1 正弦、余弦函数的图象 教学目标: 1．掌握正弦函数、余弦函数图象的画法． 2．通过学习正弦函数、余弦函数图象的画法培养学生分析问题、解决问题的能力． 教学重点与难点: 五点法画正弦函数的图象． 采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实际集R之间建立了一一对应关系 正角 正实数 零角 零 负角 负实数 - - - - - - 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点 ,连线. 查表 如: 描点 几何法： 作三角函数线得三角函数值，描点 ,连线 作 如: 的正弦线 平移定点 1 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx). 描点法与几何法作正弦函数的图象的原理分析： (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 用描点法作出函数图象的主要步骤： - - - - - - 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正弦线MP y x x O -1 ? P M sin?=MP cos?=OM 余弦线OM 复习正余弦三角函数线：： 利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决. y=sinx x?[0,2?] O1 O y x -1 1 y=sinx x?R sin(x+2k?)=sinx, k?Z 连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 A B x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点画图法 五点法—— (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) x sinx 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦、余弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： x sinx 1+sinx 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 O 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 正弦、余弦函数的图象 例2 画出函数y= - cosx，x?[0, 2?]的简图： x cosx - cosx 0 ? 2 ? 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0