探索平行线性质.doc

- ——探索平行线的性质 - 一、案例实施背景 本节课是 2013 学年度第二学期开学的公开课，课堂中数学优秀生、中等生 及后进生都有， 所用教材为人教版义务教育课程标准教科书七年级数学 （下册） 。 二、案例主题分析与设计 本节课是人教版义务教育课程标准教科书七年级数学（下册）第七章第 2 节内容——探索平行线的性质， 它是直线平行的继续， 是后面研究平移等内容的 基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之 间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索， 合作交流是孩子学习数学 的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。 本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂 教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在 活动中激发学生认真思考、积极探索， 主动获取数学知识， 从而促进学生研究性 学习方式的形成， 同时通过小组内学生相互协作研究， 培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1 、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2 、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3 、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4 、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验， 从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1 、重点：对平行线性质的掌握与应用 2 、难点：对平行线性质 1 的探究 五、案例教学用具 1 、教具：多媒体平台及多媒体课件 2 、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1 、播放一组幻灯片。 内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏； ③ 横格纸中的线。 2 、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的 条件吗？ 3 、 学生活动： 针对问题， 学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行； 4 、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题： 7.2 探索平行线的性质 ( 板书 ) （二）数形结合，探究性质 1 、画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b ），画一条 截线 c 与这两条平行线相交，标出 8 个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 角的度数 数量关系 教师提出研究性问题二： 将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一：画图 ---- 度量 ---- 填表 ---- 猜想 学生活动二：画图 ---- 剪图 ---- 叠合 让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行， 同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线 d ，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 2 、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 3 ． 教师展示平行线性质 1 ： 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 （两 直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么 关系？ 学生活动：独立探究 ---- 小组讨论 ---- 成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为 a ∥ b （已知）