分析化学-第二章误差与分析数据统计处理1.ppt

第二章 误差及分析数据的 统计处理 Chapter 2 Errors and Statistical Treatment of Analytical Data ;§2－1 定量分析中的误差 Q：定量分析的任务是什么？ 一 准确度和精密度 1 准确度：测量值xi与真实值μ的接近 程度。 误差（E）：测量值xi与真值μ之间的差值 误差－－准确度的衡量标准。 绝对误差 E = xi－μ ± 相对误差 ;例1：;;一 平均偏差（Average Deviation ） ;平均偏差是本科生实验数据处理所要求掌握的，例如 一般平行试验做3次x1, x2, x3。那么先求算出 然后分别计算出： 再计算： 最后算出：;二 标准偏差（Standard Deviation）;用下式计算标准偏差更为方便：; 平均偏差和标准偏差都可用于表示测定结果的精密度。 但是通常分析工作者更倾向于用标准偏差表示测定结果。 Why? ;例2：; 结论 1 平均偏差不能表示各次测定之间彼此接近或分散的情况。 因为即使在一组测量中偏差彼此较为接近，另一组测量中，偏差彼此相差较大，但它们所得平均值可能相同。 2 用标准偏差处理分析数据，是迄今衡量测定值分散度最好，最有用的方法。 因为用标准偏差表示精密度时，将单次测量的偏差平方后，较大的偏差可显著地反映出来，这样就能较好地说明数据的符合程度。;;最后提醒大家注意： 分析结果在允许的误差范围内即可，不必是越小越好，“小”是相对的。;3 准确度与精密度的关系;二 误差产生的原因及减免的方法 (一)误差的产生 1 系统误差：固定原因。 误差具有重复性，单向性，恒定可测性。 2 随机误差：偶然的、随机的原因。 误差可大可小，属不可测误差。;系统误差的固定原因;随机误差的统计规律;随机误差的分布服从正态分布;（二）误差的减免方法 系统误差的减免方法： 选择标准方法、提纯试剂和使用校 正值等办法加以消除。 具体操作：常采用对照试验和空白试验的方法。;对照试验和空白试验：;回收试验：;随机误差的减免方法： 无法消除。通过增加平行测定次数降低；或通过可疑数据的取舍来判定 过失误差(粗差): 认真操作，可以完全避免。;;上图中68.3％,95.5％,99.7％即为置信度。;随机误差的区间概率;; 上述公式的意义： 当测定值精密度愈高（s值愈小）， 测定次数愈多（n值愈大）时，置信区间 愈窄，即平均值愈接近真值，平均值愈 可靠。;练习;;例5 测定钢中含铬量时，先测定两次，测得的质量分数为1.12%和1.15%；再测定三次, 测得的数据为1.11%, 1.16%和1.12%。计算两次测定和五次测定平均值的置信区间（95%置信度）。 ; n = 5 时：;（1）由小到大排序：x1,　x2,　x3,　x4…… xn （2）求 （3）求标准偏差 s （4）计算G值：;2. Q 值检验法; 测定某药物中Co的含量（10-4）得到结果如下： 1.25, 1.27, 1.31， 1.40， 用Grubbs 法和 Q 值检验法判断 1.40 是否保留。;② 用 Q 值检验法：可疑值 xn;例5：三次分析得到下列结果：30.13%,30.20%和31.23％是否31.23%应该弃去？要求置信度90％。 解：①排序 30.13%, 30.20%，31.23％ ②极差 31.23 － 30.13＝1.10% ③邻差 31.23 － 30.20＝1.03% ④ ⑤查表 n＝3时，Q 0.90=0.94 ⑥Q计算≈Q0.90,, 此类情况只能多做几次或舍弃31.23%;;例：三个测定值，40.12, 40.16 和 40.18 表面看后两个数据比较接近，平均值为40.17，比较理想。但不能主观臆断，让我们计算一下当置信度为95％时能否舍弃40.12,置信区间又有何变化？ 1.舍弃40.12否？ Q检验法： G检验法：; 置信区间： 40.07 ~ 40.23 之间（置信度为95%）。;五 平均值与标准值的比较(方法准确性);例2：;六 两