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第八章 静电场中的导体与电介质 大学物理学 第八章 静电场中的导体与电介质 8.1 静电场中的导体 8.2 静电场中的电介质 电位移 8.3 电容 电容器 8.4 静电场的能量 能量密度 8.1 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 1. 导体的静电平衡条件 静电感应：在外电场的作用下，电荷在导体中重新分布的现象。 + + - - - - - + + + + 感应电荷 + - - - - - + + + + 静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态。 ★导体的静电平衡条件： ⑴ 导体内电场强度处处为零； ⑵ 导体表面的电场强度方向处处与导体表面垂直。 ★处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。 2. 静电平衡时导体上的电荷分布 ① 实心导体 ★实心导体内任一点都没有净电荷，电荷只能分布在表面上。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ② 空腔导体 ★空腔内无电荷的导体，电荷只能分布在外表面上，内表面无电荷。 ◆空腔内无电荷 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + S1 S2 若内表面 A、B 两处有等量异号电荷，则 ★空腔内有电荷 +q 的导体，内表面有感应电荷 –q，外表面有感应电荷 +q；若导体原来带电 Q，则外表面带有电荷 Q + q。 ◆空腔内有电荷 +q + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + S + q - - - - - - - - - - - - 3. 导体表面附近场强与电荷面密度的关系 + + + + + + 取扁圆柱面为高斯面 ★静电平衡时导体表面各点的电荷面密度与该点导体表面的电场强度成正比。 4. 导体表面电荷分布规律 + + + + + + + + + + + + + + + 曲率(1/ρ)大， 电荷面密度σ大， 场强 E 大。 ◆ 尖端放电：在强电场作用下，尖端附近空气分子发生电离而放电的现象。 ◆ 应用例子——避雷针、火花塞、燃气灶点火装置等。 二、静电屏蔽 静电平衡时，导体可以使其内部空间不受外电场影响；或者内部带电体产生的电场不影响外界。 + + + + + - - - - - + - - - - - - - - - - - - 屏蔽外电场 屏蔽内电场 三、有导体存在时静电场场强与电势的计算 静电平衡条件： ①导体内场强处处为零； ②导体内电势处处相等，是个等势体。 电荷守恒定律 导体表面的电荷分布 场强分布 电势分布 例8.1 如图所示，三块平行导体板A、B、C，其中B、C两板接地，已知A、B相距d1，A、C相距d2，A 板带电量为Q。忽略边缘效应，求B板和C板上的电荷分布及周围空间的电场分布。 解：因接地，则外侧场强为零，且有 B 1 2 A 3 4 C 5 6 d1 d2 平板内的场强： A： O x C： B 1 2 A 3 4 C 5 6 d1 d2 得 O x 平板间的场强： B： 平板间的电势差： B 1 2 A 3 4 C 5 6 d1 d2 O x A板带电量Q： 例8.2 如图所示，点电荷 q?放在导体球壳中心，球壳的内外半径分别为 R1 和 R2。求空间场强和电势分布，并画出分布曲线。 q R1 R2 - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + 解：内表面感应电荷为 -q ，外表面的为 q ，取半径为 r 的同心球面为高斯面，则由高斯定律可得 O r E R1 R2 场强在界面处突变（不连续） r R1 R1 r R2 r R2 O r V R1 R2 电势在界面处连续变化 8.2 静电场中的电介质 电位移 一、电介质的极化 1. 无极分子 2. 有极分子 ± O-2 H+1 H+1 104.5° Cl-1 H+1 C+4 O-2 O-2 C-4 H+1 H+1 H+1 H+1 CH4分子 CO2分子 HCl分子 H2O分子 109.5° - + 电偶极矩 3. 电介质极化的微观过程 ± ± ± ± ± ± - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + 位移极化 取向极化 在介质两表面出现正负束缚电荷（极化电荷） 加外电场后 二、电极化强度和极化电荷面密度 +++++++++++++ - - - - - - - - - - - - - - -