浙江省温州市十校联合体09-10学年高一上学期期末考试(数学).doc

温州市十校联合体2009-2010学年高一上学期期末考试 数 学 试 卷 考生注意：1、考试范围：必修1全册、必修3全册。 2、总分120分，时间100分钟。 3、本试卷不准使用计算器！ 一选择题 : 本大题共10小题, 每小题分, 共0分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的. ( ) A. 14 B.30 C.20 D.55 6．用秦九韶算法求多项式当时的值，则 （　　） A． ４ 　　 B.９ 　C. １５ D. ２９ 7.一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果鱼缸内水深为h时水的体积为v，则函数的大致图像是（ ） (A) (B) (C) (D) Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ 8.设函数，有（ ） A.在定义域内无零点； B.存在两个零点，且分别在、内； C.存在两个零点，且分别在、内； D.存在两个零点，都在内. 9．已知二次函数，若，则的值为（ ） A．负数 B．正数 C．0 D．符号与a有关 10.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上. 11． = ． 12.的定义域是 _______ ； 13.某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2。现要从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法抽取样本，则在高二年级抽取的人数为___________人。 14．五个数1，2，3，4，的平均数是3，则 ,这五个数的标准差是 。 15.将二进制数化为十进制的结果为 ，再将该数化为八进制数其结果为 . 16．设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为________________. 17．已知函数在[1,3]上是增函数，则的取值范围是__________. 三、解答题：本大题有5小题, 共52分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 18．（本题满分10分）已知集合，． （1）分别求 ； （2）已知，若，求实数的取值范围． 19,（本题满分10分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； （3）若该校高一年级共有学生800人， 估计成绩在65～85分之间的人数. 20, （本题满分10分）（如图所示）已知二次函数，矩形的顶点在第一象限内，且在抛物线上，顶点、分别在轴、轴上，设点的坐标为.（1）试求矩形的面积关于的函数解析式，并求出该函数的定义域； （2）是否存在这样的矩形，使它的面积为6，并证明你的结论。 21.（本题满分10分）设有关于的一元二次方程 （1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．求上述方程有实根的概率； （2）若是从区间 [0,3]任取的一个数，是从区间 [0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。 22.（本题满分12分）已知函数 （1）用定义证明 （2）在（1）的条件下，若满足，试确定的取值范围； （3）设函数.若关于x的方程g(x)=0在（0，2）上恰有两个解x1，x2,求k的取值范围,并比较与4的大小. ＝＝71 估计这次考试的平均分是71分 ………2分 （Ⅲ）由频率分布直方图可知，落在区间中的频率为，落在区间中的频率为，落在区间中的频率为， 所