机械设计习题集答案第十章 齿轮传动(100323修改).doc

题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩,其转速n3=180r/min,Z3=45,Z2=25, Z1=22,m=4mm。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求: （1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力Ft和径向力Fr ,并将各力及齿轮转向标于图上； （2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题； （3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同? 解答: 1．； ； 由齿轮2受力平衡条件得： ； 与,与是作用力与反作用力的关系, ∴=,= 2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。齿面接触应力:脉动循环。在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以0.7。 3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。 题10-5图 题解10-5图 题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角的旋向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。 （2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z1=19,Z2=85,mn=5mm,,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n1=275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小： ； ； ； 题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 ↓ 题10-8 在题10-7图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z1= 19, Z2= 38, m = 3 mm,dm2 =99 mm, ;在低速级传动中，Z3 = 19,Z4 = 76,mn = 5 mm,。若,n1 = 800 r/min,齿轮与轴承效率取1,Ⅲ轴转向如图所示。 （1）试计算各轴的转矩与转速,并标出Ⅰ、Ⅱ轴的转向； （2）当斜齿圆柱齿轮Z3的螺旋角为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力 完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,的精确值应是多少? 解答: 1. ; , ; Ⅰ、Ⅱ轴的转向见题解10-7图的nⅠ、nⅡ 2． ； ； ； ； 当时，轴向力可完全抵消，∴应有： ， ； 若要求中心距为圆整值： ，取， 则： 的精确值为： 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n1 =730 r/min,n2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得： 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1） 按[1]式（11-7 P227）计算，取；齿轮的循环次数： ,取,则: （2） （3）KAKVKβKα= 1.5× 1.02× 1.1× 1.0 = 1.68 （4)初步选定齿轮参数 选 取 取 （5)确定复合齿形系数 因两轮所选材料及热处理相同,则相同,小齿轮齿根强度弱，故设计时按小齿轮的复合齿形系数代入即