如何减低linewidth.pptVIP

大多數分子的振動頻率處於紅外線(Infrared Radiation)區間。因此若能符合該區間的頻率而產生能階躍遷者，稱 IR active。然而對於電磁波能產生吸收者，必須是在振動時能產生dipole moment 的變化，才能與電磁波的電場產生共振。分子本身不一定須具備permanent dipole，但至少須於振動時有dipole moment。例如：CO2分子，不具有permanent dipole，但其一些振動模式會有dipole moment的變化： 如 ；反之， 則無dipole moment的變 化。 因此前兩種modes為IR active，後一種為IR inactive。同樣很多雙原子分子，如：H2, O2, N2….是否為IR active，HCl又如何 ? transition dipole moment： 因此只要 du/dx≠0，則transition dipole moment≠0，就會有躍遷。 証明了分子的振動若有dipole moment的變化，就IR active。 Vibration transition 的 selection rule， 証明參圖 p513. Justification 16.7。 依據 recursion rule： ，代入上式， 由以前所述Hermit polynomial fN 知： ， 由此証出 vibration transition能量若以wave number方式表示： , 表示 ，如前述落在紅外線區間， 400~4000㎝-1，在一般室溫下， 。由此可見大多數分子在室溫下皆處於ground vibrational state( =0)。所以vibration transition的發生皆為fundamental transition, (Δ =±1)。所以只有單一光譜(一條譜線)。 對於vibration放射光譜而言e.g. H2+F2 → 2 HF*；HF* 可能處於高的vibration states.(如： =5, 4, 3,…), 但仍然出現接近單一光譜(5→4, 4→3,…) why?(這是理想諧和振動下等能階的現象)，實際分子就有機會產生多條很靠近的線譜，why?(不諧和?) Anharmonicity The motion becomes anharmonic. 亦即拉得太長後，restoring force不和位移成正比(不遵守虎克定律)，其能階間隔(在high v)會越來越小。其位能曲線也不再是理想的拋物線如左圖，Morse寫了一函數來近似此位能曲線,稱為Morse potential。 De：The depth of the potential minimum. D0：Dissociation energy. μ：reduced mass. Rotation Raman spectrum Stokes lines, ΔJ=+2, Anti-Stokes lines, ΔJ= -2 Spectroscopy : Rotational and vibrational spectra 量测光譜的實驗設計: Fourier Transform Techniques F.T.的心臟就是 Michelson interferometer 設計如上圖，它可以分析 the frequencies present in a composite signal 如同音樂彈出和弦，FT可以分析該和弦的各頻率。上圖裝置所測得的信號，就像是彈吉他時所聽到的和弦的聲音，而FT轉換計算，可以將這和弦信號分解成個別頻率光譜，一切靠電腦快速運算來配合 path length wave number 該式子表示單一頻率隨 (cm) (cm-1) path length作不同程度干 涉的強弱變化 信號就是好多頻率一起出來，所以應為上式對所有頻率的積分，在某一path length 時的總信號強度 目的是如何從 ，分解出 （每單一頻率的信號強度）。這就需藉助數學 Fourier transform (FT)。上式的表示法經FT轉換後，即 ，該積分完全由搭配在儀器上的電腦，處理運算，即得 vs. 的光譜。 上述裝置的優點是信號強，可以測微弱的吸收或放射譜線，其解析度，則