第二课时10.15日课堂PPT——函数自变量取值范围.ppt

函数概念理解 （1）在一个变化过程中。 （2）有两个变量x与y。 （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应。 例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁的函数？自变量X的取值范围是什么？ （1） y = 5x +1 （2） a.当关系式为整式时-----x取值为一切实数 （3） b.当关系式是分式时-----分母不为零，解不等式或不等式组 * * * * 温 故 新 知 应 用 （4） （5） （6） d.当指数为零时-----底数≠0 新 知 应 用 求下列函数中自变量x的取值范围： 一般来说，函数解析式中自变量的取值要使 代数式有意义. 注意： . 0 . -1 . -2 -2 当 堂 训 练 对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。 1.下列各式中，X是自变量，请判断Y 是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。 解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 ∵X-3 ≥0∴x ≥3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x≠0. X为全体实数。 新 知 应 用 3.y＝ + 1 x 4.y= 1.y＝ 2x 2.y＝ 求函数 的自变量的取值范围。 分析：二次根式的被开方数必须非负，所以 。 能 力 训 练 自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。 能 力 提 升 要考虑实际意义哦！ 例：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 : 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。 y=50-0.1×200=30 例 题 解 析 一个三角形的周长为y（cm），三边长分别为7（cm），3（cm）和 x（cm）. (1) 求y关于x的函数关系式. (3) 求自变量x的取值范围. (2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值； y=x+10 这些函数值都有实际意义吗？ 4x10 注意： 分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？ 问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？ 根据题设，可得y=x+7+3 分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3x7+3 。 A B C y=x+10 (4x10) y关于x的函数解析式： 3 7 对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际。 例 题 解 析 2、一长方形的周长为8cm，设它的长为xcm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式。 (2)并写出自变量的取值范围。 分析：问题一：问题中包含的变量x，y分别表示什么？ 问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？ 根据题设可得，长方形周长=2（长+宽）. 即2（x+y）=8 . 解:(1)y与x的函数关系式为： (2)自变量的取值范围为： 分析：由于y=4-x,x0,y0,从而0x4。 例 题 解 析 1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。 S = 60t 解析法:用等式表示两个变量之间关系的方法称为解析法. 解析式主要能反映数量关系 创 设 情 境 列表法:用表格表示两个变量之间关系的方法称为列表法. 表格主要能反映对应关系 ２、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。 12 收盘价 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 时间 12.5 12.9 12.45 12.75 创 设 情 境