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2017-06-24 发布于河南
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11-1 数学期望

第一节数学期望 1、数学期望定义 (1) 离散型 (2)、连续型说明例2 例 3 此例说明了数学期望更完整地刻化了x的均值状态。例 4 （2）旅客8：20分到达 X的分布率为 2、随机变量函数的数学期望定理 1：设 Y=g(X), g(x) 是连续函数，（1）若 X 的分布率为且绝对收敛, 则 EY= 定理 2：例 5 例 6 解：设(X,Y)在区域A上服从均匀分布，其中A为x轴，y轴和直线x+y+1=0所围成的区域。求EX，E(-3X+2Y)，EXY。例 7 （例7续） 3、数学期望的性质若x , y独立，则 EXY=EXEY 例 8 对N个人进行验血，有两种方案：（1）对每人的血液逐个化验，共需N次化验；（2）将采集的每个人的血分成两份，然后取其中的一份，按k个人一组混合后进行化验（设N是k的倍数），若呈阴性反应，则认为k个人的血都是阴性反应，这时k个人的血只要化验一次；如果混合血液呈阳性反应，则需对k个人的另一份血液逐一进行化验，这时k个人的血要化验k+1次；（例 8续）解：设X表示第二个方案下的总化验次数，表示第i个组的化验次数，则（例 8续）例如：当p=0.1，q=0.9时，可证明k=4可使最小；这时，工作量将减少40%. 例 9