CH2 线性表 11-02-24.ppt

线性结构的特点： 在数据元素的有限集合中： 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素 除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱 除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个后继 定义：一个线性表是n个数据元素的有限序列 有时，在循环链表中设置尾指针，而不设头指针，会使某些操作简单化。 实现上述定义的一元多项式，显然应该采用链式存储结构。 一、单链表 二、结点和单链表的 C 语言描述 三、线性表的操作在单链表中的实现 四、其它形式的链表 用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。 一、单链表 元素(数据的映象) + 指针(关系的映象：指示后继元素存储位置) = 结点(数据元素的映象：表示数据元素) 以“结点的序列”表示线性表 ?? 称作链表 以线性表中第一个数据元素 的存储地址作为线性表的地址，称作线性表的头指针。 头结点 a1 a2 … ... an ^ 头指针 头指针 有时为了操作方便，在第一个结点之前虚加一个“头结点”，以指向头结点的指针为链表的头指针。 空指针 线性表为空表时， 头结点的指针域为空 ? 优点： ①首结点由头结点的指针域指示，对链表中首结点的操作和其它位置上的操作一致，无须特殊处理； ②无论链表是否为空，其头指针均非空，这样空链表/非空链表处理一致。 Typedef struct LNode { ElemType data; // 数据域 struct Lnode *next; // 指针域 } LNode, *LinkList; 二、结点和单链表的 C 语言描述 LinkList L； // L 为单链表的头指针 三、单链表操作的实现 GetElem(L, i, e) // 取第i个数据元素 ListInsert(L, i, e) // 插入数据元素 ListDelete(L, i, e) // 删除数据元素 ClearList(L) // 重置线性表为空表 CreateList(L, n) // 生成含 n 个数据元素的链表 L 线性表的操作 GetElem(L, i, e) 在单链表中的实现: 21 18 30 75 42 56 ∧ p p p j 1 2 3 i=3 j=i,则p-data e 因此，查找第 i 个数据元素的基本操作为：移动指针，比较 j 和 i . 分析：单链表是一种 顺序存取 的结构，为找第 i 个数据元素，必须先找到第 i-1 个数据元素。 Status GetElem_L(LinkList L, int i, ElemType e) { // L是带头结点的链表的头指针，以 e 返回第 i 个元素 } // GetElem_L 算法时间复杂度为: O(ListLength(L)) p = L-next; j = 1; // p指向第一个结点，j为计数器 while (p ji) { p = p-next; ++j; } // 顺指针向后查找，直到 p 指向第 i 个元素 // 或 p 为空 if ( !p || ji ) return ERROR; // 第 i 个元素不存在 e = p-data; // 取得第 i 个元素 return OK; ai-1 线性表的操作 ListInsert(L, i, e) 在单链表中的实现： 有序对 ai-1, ai 改变为 ai-1, e 和 e, ai e ai ai-1 ... ... 因此，在单链表中第 i 个结点之前进行插入的基本操作为: 找到线性表中第i-1个结点，然后修改其指向后继的指针。 可见，在链表中插入结点只需要修改指针。但同时，若要在第 i 个结点之前插入元素，修改的是第 i-1 个结点的指针。 Status ListInsert_L(LinkList L, int i, ElemType e){ // L 为带头结点的单链表的头指针, 在链表L中 // 第i 个结点之前插入数据元素值为 e 的结点 } // LinstInsert_L 算法的时间