2014必威体育精装版人教版19.2.3一次函数及方程、不等式(第1课时).ppt

从数的角度看： 拓展问题 解方程组 y=x+5 y=0.5x+15 　什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？ h1 h2 气球1 海拔高度：y =x+5 气球2 海拔高度：y =0.5x+15 二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象的交点坐标． 拓展问题 A(20,25) 30 25 20 15 10 5 10 20 y =x+5 y =0.5x+15 15 5 O x y 　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？ 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的解 x为何值时，两个函数的值相等 求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标 一次函数与二元一次方程组 2x+y=4 2x-3y=12 用图象法解方程组： ① ② 解： 由①得: 由②得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y= x- 4 函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，则方程组 的解关于y轴对称的点的坐标是 。 练习巩固 1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象 交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_______, 在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2x-5，y2=-2x+3的图象， 并根据图象说明 当x取何值时，y2＞y1. 老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式： 方式1:按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式2:月租费 20 元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？ 解：设上网时间为 x 分， 若按方式1则收 元； 若按方式2则收 元。 y1=0.1x y2=0.05x+20 o y/元 x /分 20 400 200 y1 =0.1x y 2=0.05x+20 40 30 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 当 x = 400 时, y1 = y2 当 x＞400 时, y1 ＞ y2 当 0≤x＜400 时, y1 ＜ y2 y1=0.1x y2=0.05x+20 例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10． 解法1：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象， 所以不等式的解集为x2． 例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10． 解法2：不等式可化为3x-60，画出直线y=3x-6， 所以不等式的解集为x2． x o y y=-2x+4 y= x- 4 2x+y=4 2x-3y=12 的解？ （1） （2） （3） ＞ 根据图象直接写出答案 练 习 1、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是 ： 3、如图所示的两条直线 l1, l2的交点坐标是 。 2、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是 , 交点坐标为 。 (2,1) 6 (2,10) y=x+2 y=-3x+3 ( , ) 　1 当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x +17的值相等？这个函数值是多少？ 　作业 　2.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_______,b的值为______. 1） 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形) 小结 对应 对应 2）二元一次方程组的解 （数） 相应的一次函数图象的交点坐标（形） * * * 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时 一次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程： （1） （2） （3） 思考：能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ 一次函数与一元一次方程 2x+1=-1的解 函数y=2x+1当y=-1时对应的x的值。 函数y=2x+1图像中C点(-1,-1)对应的横坐标。 ∴2x+1=-1的解为x=-1 一次函数与一元一次方程 2x+1=3的解 函数y=2x+1当y=3时对应的x的值。 函数y=2x+1图像中A点(1,3)对应的横坐标。 ∴2x+1=-1的解为x=1 一次函数与一元一次方程 2x+1=0的解 函数y=2x