第六章 astar(a星)算法.doc

A*算法 原理简介 　　A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有 ?? A?star算法在静态路网中的应用 效的方法。 　　公式表示为： f(n)=g(n)+h(n), 　　其中f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数， 　　g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价， 　　h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。 　　保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取： 　　估价值h(n)= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，有哪些信誉好的足球投注网站的点数多，有哪些信誉好的足球投注网站范围大，效率低。但能得到最优解。 　　如果 估价值实际值, 有哪些信誉好的足球投注网站的点数少，有哪些信誉好的足球投注网站范围小，效率高，但不能保证得到最优解。 估价值与实际值越接近估价函数取得就越好 　　例如对于几何路网来说，可以取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy-ny)*(dy-ny))；这样估价函数f在g值一定的情况下，会或多或少的受估价值h的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的有哪些信誉好的足球投注网站向终点的方向进行。明显优于Dijstra算法的毫无无方向的向四周有哪些信誉好的足球投注网站。 　　conditions of heuristic 　　Optimistic (must be less than or equal to the real cost) 　　As close to the real cost as possible 详细内容 　　主要有哪些信誉好的足球投注网站过程伪代码如下： 　　创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。　 　　算起点的估价值; 　　将起点放入OPEN表; 　　while(OPEN!=NULL)　 　　{　 　　从OPEN表中取估价值f最小的节点n;　 　　if(n节点==目标节点){　 　　break;　 　　}　 　　for(当前节点n 的每个子节点X)　 　　{ 　　算X的估价值;　 　　if(X in OPEN) 　　{　 　　if( X的估价值小于OPEN表的估价值 ){　 　　把n设置为X的父亲;　 　　更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值　 　　} 　　} 　　if(X inCLOSE) {　 　　if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 ){　 　　把n设置为X的父亲;　 　　更新CLOSE表中的估价值;　 　　把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值　 　　}　 　　} 　　if(X not inboth){　 　　把n设置为X的父亲; 　　求X的估价值;　 　　并将X插入OPEN表中; //还没有排序　 　　} 　　}//end for 　　将n节点插入CLOSE表中;　 　　按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。 　　}//end while(OPEN!=NULL) 　　保存路径，即 从终点开始，每个节点沿着父节点移动直至起点，这就是你的路径； 启发式有哪些信誉好的足球投注网站其实有很多的算法 　　比如：局部择优有哪些信誉好的足球投注网站法、最好优先有哪些信誉好的足球投注网站法等等。当然A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳有哪些信誉好的足球投注网站节点时的策略不同。象局部择优有哪些信誉好的足球投注网站法，就是在有哪些信誉好的足球投注网站的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得有哪些信誉好的足球投注网站下去。这种有哪些信誉好的足球投注网站的结果很明显，由于舍弃了其他的节点，可能也把最好的 　　节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。最好优先就聪明多了，他在有哪些信誉好的足球投注网站时，便没有舍弃节点（除非该节点是死节点），在每一步的估价 　　中都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以有效的防止“最佳节点”的丢失。那么A*算法又是一种什么样的算法呢？ 其实A*算法也是一种最好优先的算法 　　只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状态空间有哪些信誉好的足球投注网站的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干这种事情的！ 　　我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为： 　　f(n) = g(n) + h(n) 　　这里，f(n)是估价函数，g(n)是起点到节点n的最短路径值，h(n)是n到目标的最短路经的启发值。由于这个f(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做近似。g(n)代替g(n)，但 g(n)=g(n)才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h(n)，但h(n)=h(n)才可（这一点特别的重要）。可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好优先