第二章 可靠性特征量(三)(2011-9-26).pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * 随机变量本身不服从正态分布，但它的对数服从正态分布，我们称其为服从对数正态分布的随机变量。在可靠性工程中常作为由于零件裂痕扩展而引起失效（如疲劳腐蚀）的寿命分布，如某些机械零件的疲劳寿命分布和半导体元件寿命分布等等。 * * * * * 失效分布类型的确定很重要，同时也比较困难，到目前为止还没有一个既简单又准确的方法。 一般情况，抽取样品进行寿命试验，绘制失效频率直方图或可靠度函数图，然后与典型图形（见表3-2）比较，从而对产品的失效分布类型做出估计。 分两步走：先估计，然后进行检验。 * * * * * * 以lgR（t）为纵坐标，t为横坐标，可构成一个均匀刻度的直角坐标系。 * * * * 从指数分布的图检验法中看到，由于R是指数函数，不能用均匀刻度的直角坐标，从而引出单边对数坐标纸； 当寿命数据服从威布尔分布时，R，F也不是线性函数，因而要应用一种特殊坐标纸。 * t-F(t)坐标是不均匀刻度，为使用方便，将四个标尺(F,Y,t,X)分别标在上、下、左、右，就形成了威布尔概率纸。 * 其中，Y=0，X=1这一点称为m的估计点。 * 1为ti，F(ti)描点所得曲线； 2为t’i, F(ti)描点所得曲线。 * * * μ和t是线性关系，μ为纵轴，t为横轴，构成一个t-μ坐标系。 * * u和x是线性关系 * * * * 实质上是根据子样观察值去检验Fn(x)=F0(x)是否成立 统计量——描述Fn(x)与F0(x)之间偏离程度的量 * * * * * 2.4.3.1 图检验法 正态分布检验方法 在正态概率纸上描点（ti，F（ti）），其轨迹若近似为一条直线，则可判断其失效分布类型为正态分布 * 2.4.3.1 图检验法 (4) 对数正态分布 对数正态概率纸的结构原理 * 2.4.3.1 图检验法 对数正态分布检验方法 在对数正态概率纸上描点（ti，F(ti)），其轨迹若近似为一条直线，则可判断其失效分布类型为对数正态分布。 * 2.4.3 失效分布类型的检验方法 2.4.3.1 图检验法 2.4.3.2 ?2检验法 2.4.3.3 K-S检验法 * 2.4.3.2 ?2检验法 F0(x)—已知的分布函数（一般称为理论分布函数）; F(x)—总体的分布函数; Fn(x)—子样的经验分布函数; 根据子样观察值x1，x2，… ，xn去检验关于总体分布的假设H0：F(x)=F0(x)是否成立的一种方法。 (1) 基本概念 Fn(x) * 统计量?2—描述Fn(x)和F0(x)偏移程度的量； 规定: ?2 c1（待定常数），拒绝假设H0; ?2 c1，接受假设H0。 (1) 基本概念 * 若根据?2 c1，拒绝假设H0，而实际上假设H0是正确的，可不可能出现这种情况呢？ 会不会误判？ 将出现这种错误判断的概率称之为显著性水平，记为： P（拒绝H0|H0为真）=P（?2c1|H0为真）=?（一般取为=0.05） (2) 显著性水平 * 如何取值？ (3) 统计量?2的计算 * 1?2分布 当某随机变量X的密度函数为 （x0）时，则称该随机变量X服从自由度为f的?2分布 (4) 常数c1的确定 * (4) 常数c1的确定 * (4) 常数c1的确定 当f=2, p=0.95, ?p2(f)= 表1 ?2分布下侧分位数?p2(f) p f 0.01 0.025 0.05 0.10 0.25 0.75 0.90 0.95 0.975 0.99 1 0.001 0.004 0.016 0.10 1.32 2.71 3.84 5.02 6.64 2 0.02 0.051 0.10 0.21 0.58 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 3 0.12 0.216 0.35 0.58 1.21 4.11 6.25 7.82 9.35 11.35 4 0.30 0.48 0.71 1.06 1.92 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 5 0.55 0.83 1.15 1.61 2.68 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 … … … … … … … … … … … 149 104.03 109.14 113.66 119.03 128.38 150.89 161.83 168.61 174.65 181.84 150 112.67 117.99 122.69 128.28 137.98 161.29 172.58 179.58 185.80 193.21 5.99 * (4) 常数c1的确定 ?2分布的下侧分位数表中自由度f最大为15