11磁场习题大学物理phy附讲解.pptVIP

49 在半径为2a的无限长金属圆柱体内 挖去一半径为 a 无限长圆柱体，两圆柱体 的轴线平行，相距为 a ,如图所示。今有 电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流 均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密 度为δ 。求 P 点及O 点的磁感应强度。 a O O ′ a 2a × × × × × × × × × × × × × × × × × × P . . 目录 结束 已知：a, δ 求： BO, BP 解：用补偿法解题。 设大圆柱电流的磁 感应强度为B1， 小圆柱电流的磁感 应强度为B2 a a 2a × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × . . . . . × B2O P O (1)O点的场 B1O =0 B2O π δ a 2 m 0 π 2 = a . δ m 0 2 = a B2O BO = 目录 结束 (2)P点的场 π . δ a 2 2 m 0 π 2 ( ) = B1P a 2 δ 2 m 0 2 = B1P a π . δ a 2 m 0 π 2 = B2P a δ m 0 2 = B2P a a a 2a × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × . . . . . × B1P B2P P O x y 目录 结束 δ 2 m 0 2 = B1P a δ m 0 2 = B2P a a a 2a × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × . . . . . × B1P B2P P O x =0 = + BPx B1Px B2Px δ 2 m 0 2 = a cos450 δ m 0 2 a = BPy BP = B1P cos450 = δ m 0 2 a 目录 结束 50 有一无限大平面，其中通有面电流， 电流密度 i 为一常量。求面外任意一点的 磁感应强度。 i 目录 结束 . . . . . . . . . . 已知：i 求：B 解： ′ B B L a l d c b . B d l ò cd . B d l ò da + + . B d l ò L . B d l ò ab . B d l ò = + bc B l B l = + m 0 = l i 2 = B i m 0 B d l ò ab B d l ò cd + = + + 0 0 目录 结束 51 在一磁感应强度为B 的水平的均匀磁 场中，有一水平放置的均匀带电的圆盘，电 荷面密度为s，半径为R 。它围绕其铅直轴 线以角速度ω旋转。求它所受到的磁力矩。 ω R s B 目录 结束 已知：B，R，s，ω 求：M 解： π 2 r q d s = r d n I d = q d = ω π 2 π 2 r s r d = ω r s r d p m 2 d = I d π r s π = ω r r d 2 r = ω s 4 π R 4 = M p m B sin900 = 4 1 ω s 4 π R B ò = ω s r d 3 π r 0 R p m B p m r d r R M 目录 结束 52 在同一平面上有一条无限长载流直导 线和一有限长载流直导线，它们分别通有电 流 I1 及 I2 。尺寸及位置如图所示。求有限 长导线所受的安培力。 φ I1 I2 b a 目录 结束 已知：I1, I2, a, b, φ 求：F12 解： φ x a d cos m 0 ( ) = + I 2 I 1 x F 0 d sin90 = B 1 x d I 2 ò π 2 F = m 0 I 2 I 1 φ a cos ( ) + x x d 0 b π 2 = m 0 I 2 I 1 φ a cos ( ) + b φ cos ln a φ I1 I2 b a dx x dF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 目录 结束 53 在同一平面上有一条无限长载流直导 线和一四分之一圆周载流导线，它们分别通 有电流 I1 及 I2 。尺寸及位置如图所示。求 圆形导线所受的安培力。 I1 I2 R 450 450 目录 结束 解： 已知：I1, I2, R, 450 求：F12 q R cos m 0 π 2 = B 1 I 1 90 12 0 sin d l = dF I 2 B 1 d q R cos m 0 π 2 = I 1 I 2 q R d q cos m 0 π 2 = I 1 I 2 q I1 I2 R 450 4