勾股定理2华师大版.pptVIP

19.2 勾股定理 问题情境 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.6米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火? （图中每一格代表一平方厘米） 试一试： 观察左图： （1）正方形P的面积是 平方厘米。 （2）正方形Q的面积是 平方厘米。 （3）正方形R的面积是 平方厘米。 1 2 1 上面三个正方形的面积之间有什么关系？ SP+SQ=SR R Q P A C B AC2+BC2=AB2 直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ A B C A B C 图1 图2 A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度) 图1 图2 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 9 9 18 4 4 8 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 如何求面积C 连接 A B C A B C 图1-1 图1-2 “割”成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） A B C 图3 A B C 图4 做一做 A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度) 图3 图4 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 16 9 25 4 9 13 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 如何求面积C 连接 A B C 图1-3 A B C 图1-4 （单位面积） 把C看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。 A B C 图3 A B C 图4 把C看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。 S正方形C （1）如果是其它的一般直角三角形，是否也具备这一结论呢？ （2）是不是所有的三角形都具有这种性质呢？ A B C 12 5 13 AC2+BC2=AB2 探究活动： 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达哥拉斯定理！ 1.在Rt?ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，?B=90?. (1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=24,c=25,求b. C A B c a b 巩固公式： 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的34英寸或86厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 ∴售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 ∵702+502=7400 862=7396 70 50 86 想一想： 解决问题 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.5米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 辨析1：△ABC的两边为3和4，求第三边？ 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足c2=25 即：c=5 辨析2：Rt△ABC的两边为3和4，求第三边？ 解：由于直角三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足c2=25 即：c=5 早熟桃树新品种 新品种桃树苗 早熟苹果苗 桃树苗 桃树苗 早熟桃 杨鬻葇