初三数学《一元二次方程根的判别式》ppt课件.pptVIP

学习目标： 1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生过程。 2.能运用根的判别式判别方程根的情况和有关的推理论证。 3.会运用根的判别式求一元二次方程中系数的范围。 当b2-4ac≥0时,可用求根公式求出方程的根. 当b2-4ac0或b2-4ac=0时,所求方程两根分别具有什么特征？ 当b2-4ac0时, 根的情况？ 思考：究竟是什么决定了一元二次方程根的情况？ 一般步骤 1、化为一般形式,确定 a, b, c 的值. 2、计算△ 的值，确定 △ 的符号. 3、判别根的情况，得出结论. 同步训练1 不解方程，判断下列方程根的情况： （1）3y2-5y-2=0 (2) 2x2-9x+6=0 (3) 5x2+10x+6=0 (4) 5t2-2 +3=0 若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？ 当一元二次方程有两个不相等的实根时，b2－4ac＞0 当一元二次方程有两个相等的实数根时， b2－4ac = 0 当一元二次方程没有实数根时， b2－4ac ＜ 0 练一练： 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，则b2-4ac满足的条件是（ ） A b2-4ac=0 B b2-4ac＞0 C b2-4ac＜0 D b2-4ac≥0 2.若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=( ) 例2 已知关于x的一元二次方程 kx2-3x+1=0有两个不相等的实根 （1）求k的取值范围 （2）选择一个k的正整数值，并求出方程的根 同步训练2 K为何值时，关于x的一元二次方程 3x2-4x+(k+1)=0有两个相等的实根？ 变式训练 1. 关于x的方程(a-5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 2. 关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________. 拓展延伸 有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程 X2-12x+k=0的两根，求k的值 本节课你学到了什么？ b2-4ac叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0）的根的判别式，通常用△表示 △0 方程有两个不相等的实根； △=0 方程有两个相等的实根； △0 方程没有实根. * * 青岛版九年级第四章 4.5一元二次方程根的判别式 温故而知新 把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的判别式，用△表示， 即△= b2-4ac 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0） 当△0时有两个不相等的实根； 当△=0时有两个相等的实根； 当△0时没有实根. 例 题 例1 不解方程，判断下列方程根的情况 (1) 2x2+x-4=0 (2) 4y2+9=12y (3) 5(t2+1)-6t=0 * *